Giải tích Ví dụ

$\frac{lim_{x \to e} \ln (x - 1)}{x - e}$

Bước 1

Tính giới hạn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Chuyển giới hạn vào bên trong logarit.

$\frac{\ln (lim_{x \to e} x - 1)}{x - e}$

Bước 1.2

Tách giới hạn bằng quy tắc tổng của giới hạn trên giới hạn khi $x$ tiến dần đến $e$ .

$\frac{\ln (lim_{x \to e} x - lim_{x \to e} 1)}{x - e}$

Bước 1.3

Tính giới hạn của $1$ mà không đổi khi $x$ tiến dần đến $e$ .

$\frac{\ln (lim_{x \to e} x - 1 \cdot 1)}{x - e}$

Bước 2

Tính giới hạn của $x$ bằng cách điền vào $e$ cho $x$ .

$\frac{\ln (e - 1 \cdot 1)}{x - e}$

Bước 3

Nhân $- 1$ với $1$ .

$\frac{\ln (e - 1)}{x - e}$