Giải tích Ví dụ

$\frac{lim_{x \to - 8} 1 - x - x^{2}}{3 x^{2} - 8}$

Bước 1

Tách giới hạn bằng quy tắc tổng của giới hạn trên giới hạn khi $x$ tiến dần đến $- 8$ .

$\frac{lim_{x \to - 8} 1 - lim_{x \to - 8} x - lim_{x \to - 8} x^{2}}{3 x^{2} - 8}$

Bước 2

Tính giới hạn của $1$ mà không đổi khi $x$ tiến dần đến $- 8$ .

$\frac{1 - lim_{x \to - 8} x - lim_{x \to - 8} x^{2}}{3 x^{2} - 8}$

Bước 3

Đưa số mũ $2$ từ $x^{2}$ ra ngoài giới hạn bằng quy tắc lũy thừa của giới hạn.

$\frac{1 - lim_{x \to - 8} x - {(lim_{x \to - 8} x)}^{2}}{3 x^{2} - 8}$

Bước 4

Tính các giới hạn bằng cách điền vào $- 8$ cho tất cả các lần xảy ra của $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Tính giới hạn của $x$ bằng cách điền vào $- 8$ cho $x$ .

$\frac{1 + 8 - {(lim_{x \to - 8} x)}^{2}}{3 x^{2} - 8}$

Bước 4.2

Tính giới hạn của $x$ bằng cách điền vào $- 8$ cho $x$ .

$\frac{1 + 8 - {(- 8)}^{2}}{3 x^{2} - 8}$

Bước 5

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Nâng $- 8$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{1 + 8 - 1 \cdot 64}{3 x^{2} - 8}$

Bước 5.1.2

Nhân $- 1$ với $64$ .

$\frac{1 + 8 - 64}{3 x^{2} - 8}$

Bước 5.1.3

Cộng $1$ và $8$ .

$\frac{9 - 64}{3 x^{2} - 8}$

Bước 5.1.4

Trừ $64$ khỏi $9$ .

$\frac{- 55}{3 x^{2} - 8}$

Bước 5.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{55}{3 x^{2} - 8}$