Giải tích Ví dụ

$lim_{t \to 6} 8 (t - 5) (t - 7)$

Bước 1

Chuyển số hạng $8$ ra bên ngoài giới hạn vì nó là đại lượng không đổi đối với $t$ .

$8 lim_{t \to 6} (t - 5) (t - 7)$

Bước 2

Tách giới hạn bằng quy tắc tích của giới hạn trên giới hạn khi $t$ tiến dần đến $6$ .

$8 lim_{t \to 6} t - 5 \cdot lim_{t \to 6} t - 7$

Bước 3

Tách giới hạn bằng quy tắc tổng của giới hạn trên giới hạn khi $t$ tiến dần đến $6$ .

$8 (lim_{t \to 6} t - lim_{t \to 6} 5) \cdot lim_{t \to 6} t - 7$

Bước 4

Tính giới hạn của $5$ mà không đổi khi $t$ tiến dần đến $6$ .

$8 (lim_{t \to 6} t - 1 \cdot 5) \cdot lim_{t \to 6} t - 7$

Bước 5

Tách giới hạn bằng quy tắc tổng của giới hạn trên giới hạn khi $t$ tiến dần đến $6$ .

$8 (lim_{t \to 6} t - 1 \cdot 5) \cdot (lim_{t \to 6} t - lim_{t \to 6} 7)$

Bước 6

Tính giới hạn của $7$ mà không đổi khi $t$ tiến dần đến $6$ .

$8 (lim_{t \to 6} t - 1 \cdot 5) \cdot (lim_{t \to 6} t - 1 \cdot 7)$

Bước 7

Tính các giới hạn bằng cách điền vào $6$ cho tất cả các lần xảy ra của $t$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Tính giới hạn của $t$ bằng cách điền vào $6$ cho $t$ .

$8 (6 - 1 \cdot 5) \cdot (lim_{t \to 6} t - 1 \cdot 7)$

Bước 7.2

Tính giới hạn của $t$ bằng cách điền vào $6$ cho $t$ .

$8 (6 - 1 \cdot 5) \cdot (6 - 1 \cdot 7)$

Bước 8

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Nhân $- 1$ với $5$ .

$8 (6 - 5) \cdot (6 - 1 \cdot 7)$

Bước 8.2

Trừ $5$ khỏi $6$ .

$8 \cdot 1 \cdot (6 - 1 \cdot 7)$

Bước 8.3

Nhân $8$ với $1$ .

$8 \cdot (6 - 1 \cdot 7)$

Bước 8.4

Nhân $- 1$ với $7$ .

$8 \cdot (6 - 7)$

Bước 8.5

Trừ $7$ khỏi $6$ .

$8 \cdot - 1$

Bước 8.6

Nhân $8$ với $- 1$ .

$- 8$