Giải tích Ví dụ

$lim_{h \to 0} h (3 + \frac{4}{h})$

Bước 1

Kết hợp các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Để viết $3$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{h}{h}$ .

$lim_{h \to 0} h (\frac{3 h}{h} + \frac{4}{h})$

Bước 1.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$lim_{h \to 0} h (\frac{3 h + 4}{h})$

Bước 2

Lập giới hạn ở dạng giới hạn trái.

$lim_{h \to 0^{-}} h (\frac{3 h + 4}{h})$

Bước 3

Tính các giới hạn bằng cách điền vào giá trị cho biến.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Tính giới hạn của $h (\frac{3 h + 4}{h})$ bằng cách điền vào $0$ cho $h$ .

$h (\frac{3 \cdot 0 + 4}{0})$

Bước 3.2

Vì $h (\frac{3 \cdot 0 + 4}{0})$ không xác định, nên giới hạn không tồn tại.

$Không tồn tại$

Bước 4

Lập giới hạn ở dạng giới hạn phải.

$lim_{h \to 0^{+}} h (\frac{3 h + 4}{h})$

Bước 5

Tính các giới hạn bằng cách điền vào giá trị cho biến.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Tính giới hạn của $h (\frac{3 h + 4}{h})$ bằng cách điền vào $0$ cho $h$ .

$h (\frac{3 \cdot 0 + 4}{0})$

Bước 5.2

Vì $h (\frac{3 \cdot 0 + 4}{0})$ không xác định, nên giới hạn không tồn tại.

$Không tồn tại$

Bước 6

Nếu một trong các giới hạn một bên không tồn tại, thì giới hạn không tồn tại.

$Không tồn tại$