Giải tích Ví dụ

$f (x) = 6 x$

Bước 1

Có thể tìm hàm số $F (x)$ bằng cách tìm tích phân bất định của đạo hàm $f (x)$ .

$F (x) = \int f (x) d x$

Bước 2

Lập tích phân để giải.

$F (x) = \int 6 x d x$

Bước 3

Vì $6$ không đổi đối với $x$ , hãy di chuyển $6$ ra khỏi tích phân.

$6 \int x d x$

Bước 4

Theo Quy tắc lũy thừa, tích phân của $x$ đối với $x$ là $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$6 (\frac{1}{2} x^{2} + C)$

Bước 5

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Viết lại $6 (\frac{1}{2} x^{2} + C)$ ở dạng $6 (\frac{1}{2}) x^{2} + C$ .

$6 (\frac{1}{2}) x^{2} + C$

Bước 5.2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Kết hợp $6$ và $\frac{1}{2}$ .

$\frac{6}{2} x^{2} + C$

Bước 5.2.2

Triệt tiêu thừa số chung của $6$ và $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $6$ .

$\frac{2 \cdot 3}{2} x^{2} + C$

Bước 5.2.2.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.2.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $2$ .

$\frac{2 \cdot 3}{2 (1)} x^{2} + C$

Bước 5.2.2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 1} x^{2} + C$

Bước 5.2.2.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{3}{1} x^{2} + C$

Bước 5.2.2.2.4

Chia $3$ cho $1$ .

$3 x^{2} + C$

Bước 6

Câu trả lời là nguyên hàm của hàm số $f (x) = 6 x$ .

$F (x) =$ $3 x^{2} + C$