Giải tích Ví dụ

$f (x) = 5 x$

Bước 1

Có thể tìm hàm số $F (x)$ bằng cách tìm tích phân bất định của đạo hàm $f (x)$ .

$F (x) = \int f (x) d x$

Bước 2

Lập tích phân để giải.

$F (x) = \int 5 x d x$

Bước 3

Vì $5$ không đổi đối với $x$ , hãy di chuyển $5$ ra khỏi tích phân.

$5 \int x d x$

Bước 4

Theo Quy tắc lũy thừa, tích phân của $x$ đối với $x$ là $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$5 (\frac{1}{2} x^{2} + C)$

Bước 5

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Viết lại $5 (\frac{1}{2} x^{2} + C)$ ở dạng $5 (\frac{1}{2}) x^{2} + C$ .

$5 (\frac{1}{2}) x^{2} + C$

Bước 5.2

Kết hợp $5$ và $\frac{1}{2}$ .

$\frac{5}{2} x^{2} + C$

Bước 6

Câu trả lời là nguyên hàm của hàm số $f (x) = 5 x$ .

$F (x) =$ $\frac{5}{2} x^{2} + C$