Giải tích Ví dụ

$f' (x) = 2 x$

Bước 1

Có thể tìm hàm số $f (x)$ bằng cách tìm giá trị của tích phân bất định của đạo hàm $f' (x)$ .

$f (x) = \int f' (x) d x$

Bước 2

Vì $2$ không đổi đối với $x$ , hãy di chuyển $2$ ra khỏi tích phân.

$2 \int x d x$

Bước 3

Theo Quy tắc lũy thừa, tích phân của $x$ đối với $x$ là $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$2 (\frac{1}{2} x^{2} + C)$

Bước 4

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Viết lại $2 (\frac{1}{2} x^{2} + C)$ ở dạng $2 (\frac{1}{2}) x^{2} + C$ .

$2 (\frac{1}{2}) x^{2} + C$

Bước 4.2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Kết hợp $2$ và $\frac{1}{2}$ .

$\frac{2}{2} x^{2} + C$

Bước 4.2.2

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2}{2} x^{2} + C$

Bước 4.2.2.2

Viết lại biểu thức.

$1 x^{2} + C$

Bước 4.2.3

Nhân $x^{2}$ với $1$ .

$x^{2} + C$

Bước 5

Hàm số $f$ nếu được tính từ tích phân của đạo hàm của hàm số. Điều này thỏa định lý cơ bản của giải tích.

$f (x) = x^{2} + C$