Giải tích Ví dụ

Loại bỏ Tham Số x(t)=5cos(t) , y(t)=5sin(t)
,
Bước 1
Lập phương trình tham số cho để giải phương trình cho .
Bước 2
Viết lại phương trình ở dạng .
Bước 3
Chia mỗi số hạng trong cho và rút gọn.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.1
Chia mỗi số hạng trong cho .
Bước 3.2
Rút gọn vế trái.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.2.1
Triệt tiêu thừa số chung .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.2.1.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 3.2.1.2
Chia cho .
Bước 4
Lấy cosin nghịch đảo của cả hai vế của phương trình để trích xuất từ trong cosin.
Bước 5
Thay thế trong phương trình cho để có được phương trình theo .
Bước 6
Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.
Bước 7
Rút gọn .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 7.1
Viết biểu thức bằng số mũ.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 7.1.1
Vẽ một hình tam giác trong mặt phẳng với các đỉnh , , và gốc tọa độ. Khi đó là góc giữa trục x dương và tia bắt đầu tại điểm gốc tọa độ và đi qua . Do đó, .
Bước 7.1.2
Viết lại ở dạng .
Bước 7.2
Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, trong đó .
Bước 7.3
Rút gọn các số hạng.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 7.3.1
Viết ở dạng một phân số với một mẫu số chung.
Bước 7.3.2
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 7.3.3
Viết ở dạng một phân số với một mẫu số chung.
Bước 7.3.4
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 7.3.5
Nhân với .
Bước 7.3.6
Nhân với .
Bước 7.4
Viết lại ở dạng .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 7.4.1
Đưa lũy thừa hoàn hảo ra ngoài .
Bước 7.4.2
Đưa lũy thừa hoàn hảo ra ngoài .
Bước 7.4.3
Sắp xếp lại phân số .
Bước 7.5
Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.
Bước 7.6
Kết hợp .
Bước 7.7
Triệt tiêu thừa số chung .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 7.7.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 7.7.2
Viết lại biểu thức.