Giải tích Ví dụ

$v (x) = {(\sqrt{x} + \frac{1}{\sqrt[3]{x}})}^{2}$

Bước 1

Áp dụng các quy tắc số mũ cơ bản.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{x}$ ở dạng $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{d}{d x} [{(x^{\frac{1}{2}} + \frac{1}{\sqrt[3]{x}})}^{2}]$

Bước 1.2

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[3]{x}$ ở dạng $x^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{d}{d x} [{(x^{\frac{1}{2}} + \frac{1}{x^{\frac{1}{3}}})}^{2}]$

Bước 2

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc chuỗi, quy tắc nói rằng $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ là $f' (g (x)) g' (x)$ trong đó $f (x) = x^{2}$ và $g (x) = x^{\frac{1}{2}} + \frac{1}{x^{\frac{1}{3}}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Để áp dụng quy tắc chuỗi, thiết lập $u$ ở dạng $x^{\frac{1}{2}} + \frac{1}{x^{\frac{1}{3}}}$ .

$\frac{d}{d u} [u^{2}] \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{2}} + \frac{1}{x^{\frac{1}{3}}}]$

Bước 2.2

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng $\frac{d}{d u} [u^{n}]$ là $n u^{n - 1}$ trong đó $n = 2$ .

$2 u \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{2}} + \frac{1}{x^{\frac{1}{3}}}]$

Bước 2.3

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $u$ với $x^{\frac{1}{2}} + \frac{1}{x^{\frac{1}{3}}}$ .

$2 (x^{\frac{1}{2}} + \frac{1}{x^{\frac{1}{3}}}) \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{2}} + \frac{1}{x^{\frac{1}{3}}}]$

Bước 3

Tìm đạo hàm.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của $x^{\frac{1}{2}} + \frac{1}{x^{\frac{1}{3}}}$ đối với $x$ là $\frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{2}}] + \frac{d}{d x} [\frac{1}{x^{\frac{1}{3}}}]$ .

$2 (x^{\frac{1}{2}} + \frac{1}{x^{\frac{1}{3}}}) (\frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{2}}] + \frac{d}{d x} [\frac{1}{x^{\frac{1}{3}}}])$

Bước 3.2

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ là $n x^{n - 1}$ trong đó $n = \frac{1}{2}$ .

$2 (x^{\frac{1}{2}} + \frac{1}{x^{\frac{1}{3}}}) (\frac{1}{2} x^{\frac{1}{2} - 1} + \frac{d}{d x} [\frac{1}{x^{\frac{1}{3}}}])$

Bước 4

Để viết $- 1$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$2 (x^{\frac{1}{2}} + \frac{1}{x^{\frac{1}{3}}}) (\frac{1}{2} x^{\frac{1}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2}} + \frac{d}{d x} [\frac{1}{x^{\frac{1}{3}}}])$

Bước 5

Kết hợp $- 1$ và $\frac{2}{2}$ .

$2 (x^{\frac{1}{2}} + \frac{1}{x^{\frac{1}{3}}}) (\frac{1}{2} x^{\frac{1}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2}} + \frac{d}{d x} [\frac{1}{x^{\frac{1}{3}}}])$

Bước 6

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$2 (x^{\frac{1}{2}} + \frac{1}{x^{\frac{1}{3}}}) (\frac{1}{2} x^{\frac{1 - 1 \cdot 2}{2}} + \frac{d}{d x} [\frac{1}{x^{\frac{1}{3}}}])$

Bước 7

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Nhân $- 1$ với $2$ .

$2 (x^{\frac{1}{2}} + \frac{1}{x^{\frac{1}{3}}}) (\frac{1}{2} x^{\frac{1 - 2}{2}} + \frac{d}{d x} [\frac{1}{x^{\frac{1}{3}}}])$

Bước 7.2

Trừ $2$ khỏi $1$ .

$2 (x^{\frac{1}{2}} + \frac{1}{x^{\frac{1}{3}}}) (\frac{1}{2} x^{\frac{- 1}{2}} + \frac{d}{d x} [\frac{1}{x^{\frac{1}{3}}}])$

Bước 8

Kết hợp các phân số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$2 (x^{\frac{1}{2}} + \frac{1}{x^{\frac{1}{3}}}) (\frac{1}{2} x^{- \frac{1}{2}} + \frac{d}{d x} [\frac{1}{x^{\frac{1}{3}}}])$

Bước 8.2

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $x^{- \frac{1}{2}}$ .

$2 (x^{\frac{1}{2}} + \frac{1}{x^{\frac{1}{3}}}) (\frac{x^{- \frac{1}{2}}}{2} + \frac{d}{d x} [\frac{1}{x^{\frac{1}{3}}}])$

Bước 8.3

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.3.1

Di chuyển $x^{- \frac{1}{2}}$ sang mẫu số bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$2 (x^{\frac{1}{2}} + \frac{1}{x^{\frac{1}{3}}}) (\frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} + \frac{d}{d x} [\frac{1}{x^{\frac{1}{3}}}])$

Bước 8.3.2

Viết lại $\frac{1}{x^{\frac{1}{3}}}$ ở dạng ${(x^{\frac{1}{3}})}^{- 1}$ .

$2 (x^{\frac{1}{2}} + \frac{1}{x^{\frac{1}{3}}}) (\frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} + \frac{d}{d x} [{(x^{\frac{1}{3}})}^{- 1}])$

Bước 8.3.3

Nhân các số mũ trong ${(x^{\frac{1}{3}})}^{- 1}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.3.3.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 (x^{\frac{1}{2}} + \frac{1}{x^{\frac{1}{3}}}) (\frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} + \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{3} \cdot - 1}])$

Bước 8.3.3.2

Kết hợp $\frac{1}{3}$ và $- 1$ .

$2 (x^{\frac{1}{2}} + \frac{1}{x^{\frac{1}{3}}}) (\frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} + \frac{d}{d x} [x^{\frac{- 1}{3}}])$

Bước 8.3.3.3

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$2 (x^{\frac{1}{2}} + \frac{1}{x^{\frac{1}{3}}}) (\frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} + \frac{d}{d x} [x^{- \frac{1}{3}}])$

Bước 9

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ là $n x^{n - 1}$ trong đó $n = - \frac{1}{3}$ .

$2 (x^{\frac{1}{2}} + \frac{1}{x^{\frac{1}{3}}}) (\frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} - \frac{1}{3} x^{- \frac{1}{3} - 1})$

Bước 10

Để viết $- 1$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{3}{3}$ .

$2 (x^{\frac{1}{2}} + \frac{1}{x^{\frac{1}{3}}}) (\frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} - \frac{1}{3} x^{- \frac{1}{3} - 1 \cdot \frac{3}{3}})$

Bước 11

Kết hợp $- 1$ và $\frac{3}{3}$ .

$2 (x^{\frac{1}{2}} + \frac{1}{x^{\frac{1}{3}}}) (\frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} - \frac{1}{3} x^{- \frac{1}{3} + \frac{- 1 \cdot 3}{3}})$

Bước 12

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$2 (x^{\frac{1}{2}} + \frac{1}{x^{\frac{1}{3}}}) (\frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} - \frac{1}{3} x^{\frac{- 1 - 1 \cdot 3}{3}})$

Bước 13

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 13.1

Nhân $- 1$ với $3$ .

$2 (x^{\frac{1}{2}} + \frac{1}{x^{\frac{1}{3}}}) (\frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} - \frac{1}{3} x^{\frac{- 1 - 3}{3}})$

Bước 13.2

Trừ $3$ khỏi $- 1$ .

$2 (x^{\frac{1}{2}} + \frac{1}{x^{\frac{1}{3}}}) (\frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} - \frac{1}{3} x^{\frac{- 4}{3}})$

Bước 14

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$2 (x^{\frac{1}{2}} + \frac{1}{x^{\frac{1}{3}}}) (\frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} - \frac{1}{3} x^{- \frac{4}{3}})$

Bước 15

Kết hợp $x^{- \frac{4}{3}}$ và $\frac{1}{3}$ .

$2 (x^{\frac{1}{2}} + \frac{1}{x^{\frac{1}{3}}}) (\frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} - \frac{x^{- \frac{4}{3}}}{3})$

Bước 16

Di chuyển $x^{- \frac{4}{3}}$ sang mẫu số bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$2 (x^{\frac{1}{2}} + \frac{1}{x^{\frac{1}{3}}}) (\frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} - \frac{1}{3 x^{\frac{4}{3}}})$

Bước 17

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 17.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$(2 x^{\frac{1}{2}} + 2 \frac{1}{x^{\frac{1}{3}}}) (\frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} - \frac{1}{3 x^{\frac{4}{3}}})$

Bước 17.2

Kết hợp $2$ và $\frac{1}{x^{\frac{1}{3}}}$ .

$(2 x^{\frac{1}{2}} + \frac{2}{x^{\frac{1}{3}}}) (\frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} - \frac{1}{3 x^{\frac{4}{3}}})$

Bước 17.3

Khai triển $(2 x^{\frac{1}{2}} + \frac{2}{x^{\frac{1}{3}}}) (\frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} - \frac{1}{3 x^{\frac{4}{3}}})$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 17.3.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$2 x^{\frac{1}{2}} (\frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} - \frac{1}{3 x^{\frac{4}{3}}}) + \frac{2}{x^{\frac{1}{3}}} (\frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} - \frac{1}{3 x^{\frac{4}{3}}})$

Bước 17.3.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$2 x^{\frac{1}{2}} \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} + 2 x^{\frac{1}{2}} (- \frac{1}{3 x^{\frac{4}{3}}}) + \frac{2}{x^{\frac{1}{3}}} (\frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} - \frac{1}{3 x^{\frac{4}{3}}})$

Bước 17.3.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$2 x^{\frac{1}{2}} \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} + 2 x^{\frac{1}{2}} (- \frac{1}{3 x^{\frac{4}{3}}}) + \frac{2}{x^{\frac{1}{3}}} \cdot \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} + \frac{2}{x^{\frac{1}{3}}} (- \frac{1}{3 x^{\frac{4}{3}}})$

Bước 17.4

Rút gọn và kết hợp các số hạng đồng dạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 17.4.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 17.4.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $2 x^{\frac{1}{2}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 17.4.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

Bước 17.4.1.1.2

Viết lại biểu thức.

$1 + 2 x^{\frac{1}{2}} (- \frac{1}{3 x^{\frac{4}{3}}}) + \frac{2}{x^{\frac{1}{3}}} \cdot \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} + \frac{2}{x^{\frac{1}{3}}} (- \frac{1}{3 x^{\frac{4}{3}}})$

Bước 17.4.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $x^{\frac{1}{2}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 17.4.1.2.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{1}{3 x^{\frac{4}{3}}}$ vào tử số.

$1 + 2 x^{\frac{1}{2}} \frac{- 1}{3 x^{\frac{4}{3}}} + \frac{2}{x^{\frac{1}{3}}} \cdot \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} + \frac{2}{x^{\frac{1}{3}}} (- \frac{1}{3 x^{\frac{4}{3}}})$

Bước 17.4.1.2.2

Đưa $x^{\frac{1}{2}}$ ra ngoài $2 x^{\frac{1}{2}}$ .

$1 + x^{\frac{1}{2}} \cdot 2 \frac{- 1}{3 x^{\frac{4}{3}}} + \frac{2}{x^{\frac{1}{3}}} \cdot \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} + \frac{2}{x^{\frac{1}{3}}} (- \frac{1}{3 x^{\frac{4}{3}}})$

Bước 17.4.1.2.3

Đưa $x^{\frac{1}{2}}$ ra ngoài $3 x^{\frac{4}{3}}$ .

$1 + x^{\frac{1}{2}} \cdot 2 \frac{- 1}{x^{\frac{1}{2}} (3 x^{\frac{5}{6}})} + \frac{2}{x^{\frac{1}{3}}} \cdot \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} + \frac{2}{x^{\frac{1}{3}}} (- \frac{1}{3 x^{\frac{4}{3}}})$

Bước 17.4.1.2.4

Triệt tiêu thừa số chung.

$1 + x^{\frac{1}{2}} \cdot 2 \frac{- 1}{x^{\frac{1}{2}} (3 x^{\frac{5}{6}})} + \frac{2}{x^{\frac{1}{3}}} \cdot \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} + \frac{2}{x^{\frac{1}{3}}} (- \frac{1}{3 x^{\frac{4}{3}}})$

Bước 17.4.1.2.5

Viết lại biểu thức.

$1 + 2 \frac{- 1}{3 x^{\frac{5}{6}}} + \frac{2}{x^{\frac{1}{3}}} \cdot \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} + \frac{2}{x^{\frac{1}{3}}} (- \frac{1}{3 x^{\frac{4}{3}}})$

Bước 17.4.1.3

Kết hợp $2$ và $\frac{- 1}{3 x^{\frac{5}{6}}}$ .

$1 + \frac{2 \cdot - 1}{3 x^{\frac{5}{6}}} + \frac{2}{x^{\frac{1}{3}}} \cdot \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} + \frac{2}{x^{\frac{1}{3}}} (- \frac{1}{3 x^{\frac{4}{3}}})$

Bước 17.4.1.4

Nhân $2$ với $- 1$ .

$1 + \frac{- 2}{3 x^{\frac{5}{6}}} + \frac{2}{x^{\frac{1}{3}}} \cdot \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} + \frac{2}{x^{\frac{1}{3}}} (- \frac{1}{3 x^{\frac{4}{3}}})$

Bước 17.4.1.5

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$1 - \frac{2}{3 x^{\frac{5}{6}}} + \frac{2}{x^{\frac{1}{3}}} \cdot \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} + \frac{2}{x^{\frac{1}{3}}} (- \frac{1}{3 x^{\frac{4}{3}}})$

Bước 17.4.1.6

Kết hợp.

$1 - \frac{2}{3 x^{\frac{5}{6}}} + \frac{2 \cdot 1}{x^{\frac{1}{3}} (2 x^{\frac{1}{2}})} + \frac{2}{x^{\frac{1}{3}}} (- \frac{1}{3 x^{\frac{4}{3}}})$

Bước 17.4.1.7

Nhân $x^{\frac{1}{3}}$ với $x^{\frac{1}{2}}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 17.4.1.7.1

Di chuyển $x^{\frac{1}{2}}$ .

$1 - \frac{2}{3 x^{\frac{5}{6}}} + \frac{2 \cdot 1}{x^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{3}} \cdot 2} + \frac{2}{x^{\frac{1}{3}}} (- \frac{1}{3 x^{\frac{4}{3}}})$

Bước 17.4.1.7.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$1 - \frac{2}{3 x^{\frac{5}{6}}} + \frac{2 \cdot 1}{x^{\frac{1}{2} + \frac{1}{3}} \cdot 2} + \frac{2}{x^{\frac{1}{3}}} (- \frac{1}{3 x^{\frac{4}{3}}})$

Bước 17.4.1.7.3

Để viết $\frac{1}{2}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{3}{3}$ .

$1 - \frac{2}{3 x^{\frac{5}{6}}} + \frac{2 \cdot 1}{x^{\frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3}} \cdot 2} + \frac{2}{x^{\frac{1}{3}}} (- \frac{1}{3 x^{\frac{4}{3}}})$

Bước 17.4.1.7.4

Để viết $\frac{1}{3}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$1 - \frac{2}{3 x^{\frac{5}{6}}} + \frac{2 \cdot 1}{x^{\frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2}} \cdot 2} + \frac{2}{x^{\frac{1}{3}}} (- \frac{1}{3 x^{\frac{4}{3}}})$

Bước 17.4.1.7.5

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $6$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 17.4.1.7.5.1

Nhân $\frac{1}{2}$ với $\frac{3}{3}$ .

$1 - \frac{2}{3 x^{\frac{5}{6}}} + \frac{2 \cdot 1}{x^{\frac{3}{2 \cdot 3} + \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2}} \cdot 2} + \frac{2}{x^{\frac{1}{3}}} (- \frac{1}{3 x^{\frac{4}{3}}})$

Bước 17.4.1.7.5.2

Nhân $2$ với $3$ .

$1 - \frac{2}{3 x^{\frac{5}{6}}} + \frac{2 \cdot 1}{x^{\frac{3}{6} + \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2}} \cdot 2} + \frac{2}{x^{\frac{1}{3}}} (- \frac{1}{3 x^{\frac{4}{3}}})$

Bước 17.4.1.7.5.3

Nhân $\frac{1}{3}$ với $\frac{2}{2}$ .

$1 - \frac{2}{3 x^{\frac{5}{6}}} + \frac{2 \cdot 1}{x^{\frac{3}{6} + \frac{2}{3 \cdot 2}} \cdot 2} + \frac{2}{x^{\frac{1}{3}}} (- \frac{1}{3 x^{\frac{4}{3}}})$

Bước 17.4.1.7.5.4

Nhân $3$ với $2$ .

$1 - \frac{2}{3 x^{\frac{5}{6}}} + \frac{2 \cdot 1}{x^{\frac{3}{6} + \frac{2}{6}} \cdot 2} + \frac{2}{x^{\frac{1}{3}}} (- \frac{1}{3 x^{\frac{4}{3}}})$

Bước 17.4.1.7.6

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$1 - \frac{2}{3 x^{\frac{5}{6}}} + \frac{2 \cdot 1}{x^{\frac{3 + 2}{6}} \cdot 2} + \frac{2}{x^{\frac{1}{3}}} (- \frac{1}{3 x^{\frac{4}{3}}})$

Bước 17.4.1.7.7

Cộng $3$ và $2$ .

$1 - \frac{2}{3 x^{\frac{5}{6}}} + \frac{2 \cdot 1}{x^{\frac{5}{6}} \cdot 2} + \frac{2}{x^{\frac{1}{3}}} (- \frac{1}{3 x^{\frac{4}{3}}})$

Bước 17.4.1.8

Nhân $2$ với $1$ .

$1 - \frac{2}{3 x^{\frac{5}{6}}} + \frac{2}{x^{\frac{5}{6}} \cdot 2} + \frac{2}{x^{\frac{1}{3}}} (- \frac{1}{3 x^{\frac{4}{3}}})$

Bước 17.4.1.9

Triệt tiêu thừa số chung.

$1 - \frac{2}{3 x^{\frac{5}{6}}} + \frac{2}{x^{\frac{5}{6}} \cdot 2} + \frac{2}{x^{\frac{1}{3}}} (- \frac{1}{3 x^{\frac{4}{3}}})$

Bước 17.4.1.10

Viết lại biểu thức.

$1 - \frac{2}{3 x^{\frac{5}{6}}} + \frac{1}{x^{\frac{5}{6}}} + \frac{2}{x^{\frac{1}{3}}} (- \frac{1}{3 x^{\frac{4}{3}}})$

Bước 17.4.1.11

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$1 - \frac{2}{3 x^{\frac{5}{6}}} + \frac{1}{x^{\frac{5}{6}}} - \frac{2}{x^{\frac{1}{3}}} \cdot \frac{1}{3 x^{\frac{4}{3}}}$

Bước 17.4.1.12

Nhân $- \frac{2}{x^{\frac{1}{3}}} \cdot \frac{1}{3 x^{\frac{4}{3}}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 17.4.1.12.1

Nhân $\frac{1}{3 x^{\frac{4}{3}}}$ với $\frac{2}{x^{\frac{1}{3}}}$ .

$1 - \frac{2}{3 x^{\frac{5}{6}}} + \frac{1}{x^{\frac{5}{6}}} - \frac{2}{3 x^{\frac{4}{3}} x^{\frac{1}{3}}}$

Bước 17.4.1.12.2

Nhân $x^{\frac{4}{3}}$ với $x^{\frac{1}{3}}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 17.4.1.12.2.1

Di chuyển $x^{\frac{1}{3}}$ .

$1 - \frac{2}{3 x^{\frac{5}{6}}} + \frac{1}{x^{\frac{5}{6}}} - \frac{2}{3 (x^{\frac{1}{3}} x^{\frac{4}{3}})}$

Bước 17.4.1.12.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$1 - \frac{2}{3 x^{\frac{5}{6}}} + \frac{1}{x^{\frac{5}{6}}} - \frac{2}{3 x^{\frac{1}{3} + \frac{4}{3}}}$

Bước 17.4.1.12.2.3

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$1 - \frac{2}{3 x^{\frac{5}{6}}} + \frac{1}{x^{\frac{5}{6}}} - \frac{2}{3 x^{\frac{1 + 4}{3}}}$

Bước 17.4.1.12.2.4

Cộng $1$ và $4$ .

$1 - \frac{2}{3 x^{\frac{5}{6}}} + \frac{1}{x^{\frac{5}{6}}} - \frac{2}{3 x^{\frac{5}{3}}}$

Bước 17.4.2

Để viết $\frac{1}{x^{\frac{5}{6}}}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{3}{3}$ .

$1 - \frac{2}{3 x^{\frac{5}{6}}} + \frac{1}{x^{\frac{5}{6}}} \cdot \frac{3}{3} - \frac{2}{3 x^{\frac{5}{3}}}$

Bước 17.4.3

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $3 x^{\frac{5}{6}}$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 17.4.3.1

Nhân $\frac{1}{x^{\frac{5}{6}}}$ với $\frac{3}{3}$ .

$1 - \frac{2}{3 x^{\frac{5}{6}}} + \frac{3}{x^{\frac{5}{6}} \cdot 3} - \frac{2}{3 x^{\frac{5}{3}}}$

Bước 17.4.3.2

Sắp xếp lại các thừa số của $x^{\frac{5}{6}} \cdot 3$ .

$1 - \frac{2}{3 x^{\frac{5}{6}}} + \frac{3}{3 x^{\frac{5}{6}}} - \frac{2}{3 x^{\frac{5}{3}}}$

Bước 17.4.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$1 + \frac{- 2 + 3}{3 x^{\frac{5}{6}}} - \frac{2}{3 x^{\frac{5}{3}}}$

Bước 17.4.5

Cộng $- 2$ và $3$ .

$1 + \frac{1}{3 x^{\frac{5}{6}}} - \frac{2}{3 x^{\frac{5}{3}}}$