Giải tích Ví dụ

Tìm Đạo Hàm - d/d@VAR h(t) = square root of t(1-t^2)
Bước 1
Sử dụng để viết lại ở dạng .
Bước 2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc tích số, quy tắc nói rằng trong đó .
Bước 3
Tìm đạo hàm.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.1
Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của đối với .
Bước 3.2
là hằng số đối với , đạo hàm của đối với .
Bước 3.3
Cộng .
Bước 3.4
không đổi đối với , nên đạo hàm của đối với .
Bước 3.5
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng trong đó .
Bước 3.6
Nhân với .
Bước 4
Nhân với bằng cách cộng các số mũ.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.1
Di chuyển .
Bước 4.2
Nhân với .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.2.1
Nâng lên lũy thừa .
Bước 4.2.2
Sử dụng quy tắc lũy thừa để kết hợp các số mũ.
Bước 4.3
Viết ở dạng một phân số với một mẫu số chung.
Bước 4.4
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 4.5
Cộng .
Bước 5
Di chuyển sang phía bên trái của .
Bước 6
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng trong đó .
Bước 7
Để viết ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với .
Bước 8
Kết hợp .
Bước 9
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 10
Rút gọn tử số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 10.1
Nhân với .
Bước 10.2
Trừ khỏi .
Bước 11
Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.
Bước 12
Kết hợp .
Bước 13
Di chuyển sang mẫu số bằng quy tắc số mũ âm .
Bước 14
Rút gọn.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 14.1
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 14.2
Kết hợp các số hạng.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 14.2.1
Nhân với .
Bước 14.2.2
Kết hợp .
Bước 14.2.3
Di chuyển sang tử số bằng quy tắc số mũ âm .
Bước 14.2.4
Nhân với bằng cách cộng các số mũ.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 14.2.4.1
Sử dụng quy tắc lũy thừa để kết hợp các số mũ.
Bước 14.2.4.2
Để viết ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với .
Bước 14.2.4.3
Kết hợp .
Bước 14.2.4.4
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 14.2.4.5
Rút gọn tử số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 14.2.4.5.1
Nhân với .
Bước 14.2.4.5.2
Trừ khỏi .
Bước 14.2.5
Để viết ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với .
Bước 14.2.6
Kết hợp .
Bước 14.2.7
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 14.2.8
Nhân với .
Bước 14.2.9
Trừ khỏi .
Bước 14.2.10
Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.
Bước 14.3
Sắp xếp lại các số hạng.