Giải tích Ví dụ

Tìm Đạo Hàm - d/d@VAR f(x)=sin( căn bậc hai của e^x+1)
Bước 1
Sử dụng để viết lại ở dạng .
Bước 2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc chuỗi, quy tắc nói rằng trong đó .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.1
Để áp dụng quy tắc chuỗi, thiết lập ở dạng .
Bước 2.2
Đạo hàm của đối với .
Bước 2.3
Thay thế tất cả các lần xuất hiện của với .
Bước 3
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc chuỗi, quy tắc nói rằng trong đó .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.1
Để áp dụng quy tắc chuỗi, thiết lập ở dạng .
Bước 3.2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng trong đó .
Bước 3.3
Thay thế tất cả các lần xuất hiện của với .
Bước 4
Để viết ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với .
Bước 5
Kết hợp .
Bước 6
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 7
Rút gọn tử số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 7.1
Nhân với .
Bước 7.2
Trừ khỏi .
Bước 8
Tính đạo hàm bằng quy tắc tổng.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 8.1
Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.
Bước 8.2
Kết hợp các phân số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 8.2.1
Kết hợp .
Bước 8.2.2
Di chuyển sang mẫu số bằng quy tắc số mũ âm .
Bước 8.2.3
Kết hợp .
Bước 8.3
Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của đối với .
Bước 9
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc mũ, quy tắc nói rằng trong đó =.
Bước 10
Tìm đạo hàm bằng quy tắc hằng số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 10.1
là hằng số đối với , đạo hàm của đối với .
Bước 10.2
Kết hợp các phân số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 10.2.1
Cộng .
Bước 10.2.2
Kết hợp .
Bước 10.2.3
Sắp xếp lại các thừa số trong .