Nhập bài toán...
Giải tích Ví dụ
Bước 1
Bước 1.1
Sử dụng để viết lại ở dạng .
Bước 1.2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc tích số, quy tắc nói rằng là trong đó và .
Bước 1.3
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc chuỗi, quy tắc nói rằng là trong đó và .
Bước 1.3.1
Để áp dụng quy tắc chuỗi, thiết lập ở dạng .
Bước 1.3.2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng là trong đó .
Bước 1.3.3
Thay thế tất cả các lần xuất hiện của với .
Bước 1.4
Để viết ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với .
Bước 1.5
Kết hợp và .
Bước 1.6
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 1.7
Rút gọn tử số.
Bước 1.7.1
Nhân với .
Bước 1.7.2
Trừ khỏi .
Bước 1.8
Kết hợp các phân số.
Bước 1.8.1
Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.
Bước 1.8.2
Kết hợp và .
Bước 1.8.3
Di chuyển sang mẫu số bằng quy tắc số mũ âm .
Bước 1.8.4
Kết hợp và .
Bước 1.9
Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của đối với là .
Bước 1.10
Vì là hằng số đối với , đạo hàm của đối với là .
Bước 1.11
Cộng và .
Bước 1.12
Vì không đổi đối với , nên đạo hàm của đối với là .
Bước 1.13
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng là trong đó .
Bước 1.14
Kết hợp các phân số.
Bước 1.14.1
Nhân với .
Bước 1.14.2
Kết hợp và .
Bước 1.14.3
Kết hợp và .
Bước 1.15
Nâng lên lũy thừa .
Bước 1.16
Nâng lên lũy thừa .
Bước 1.17
Sử dụng quy tắc lũy thừa để kết hợp các số mũ.
Bước 1.18
Cộng và .
Bước 1.19
Đưa ra ngoài .
Bước 1.20
Triệt tiêu các thừa số chung.
Bước 1.20.1
Đưa ra ngoài .
Bước 1.20.2
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 1.20.3
Viết lại biểu thức.
Bước 1.21
Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.
Bước 1.22
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng là trong đó .
Bước 1.23
Nhân với .
Bước 1.24
Để viết ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với .
Bước 1.25
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 1.26
Nhân với bằng cách cộng các số mũ.
Bước 1.26.1
Sử dụng quy tắc lũy thừa để kết hợp các số mũ.
Bước 1.26.2
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 1.26.3
Cộng và .
Bước 1.26.4
Chia cho .
Bước 1.27
Rút gọn .
Bước 1.28
Trừ khỏi .
Bước 1.29
Sắp xếp lại các số hạng.
Bước 2
Bước 2.1
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc thương số, quy tắc nói rằng là trong đó và .
Bước 2.2
Nhân các số mũ trong .
Bước 2.2.1
Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, .
Bước 2.2.2
Triệt tiêu thừa số chung .
Bước 2.2.2.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 2.2.2.2
Viết lại biểu thức.
Bước 2.3
Rút gọn.
Bước 2.4
Tìm đạo hàm.
Bước 2.4.1
Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của đối với là .
Bước 2.4.2
Vì không đổi đối với , nên đạo hàm của đối với là .
Bước 2.4.3
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng là trong đó .
Bước 2.4.4
Nhân với .
Bước 2.4.5
Vì là hằng số đối với , đạo hàm của đối với là .
Bước 2.4.6
Cộng và .
Bước 2.5
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc chuỗi, quy tắc nói rằng là trong đó và .
Bước 2.5.1
Để áp dụng quy tắc chuỗi, thiết lập ở dạng .
Bước 2.5.2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng là trong đó .
Bước 2.5.3
Thay thế tất cả các lần xuất hiện của với .
Bước 2.6
Để viết ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với .
Bước 2.7
Kết hợp và .
Bước 2.8
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 2.9
Rút gọn tử số.
Bước 2.9.1
Nhân với .
Bước 2.9.2
Trừ khỏi .
Bước 2.10
Kết hợp các phân số.
Bước 2.10.1
Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.
Bước 2.10.2
Kết hợp và .
Bước 2.10.3
Di chuyển sang mẫu số bằng quy tắc số mũ âm .
Bước 2.11
Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của đối với là .
Bước 2.12
Vì không đổi đối với , nên đạo hàm của đối với là .
Bước 2.13
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng là trong đó .
Bước 2.14
Nhân với .
Bước 2.15
Vì là hằng số đối với , đạo hàm của đối với là .
Bước 2.16
Rút gọn các số hạng.
Bước 2.16.1
Cộng và .
Bước 2.16.2
Kết hợp và .
Bước 2.16.3
Kết hợp và .
Bước 2.16.4
Đưa ra ngoài .
Bước 2.17
Triệt tiêu các thừa số chung.
Bước 2.17.1
Đưa ra ngoài .
Bước 2.17.2
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 2.17.3
Viết lại biểu thức.
Bước 2.18
Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.
Bước 2.19
Nhân với .
Bước 2.20
Nhân với .
Bước 2.21
Rút gọn.
Bước 2.21.1
Rút gọn tử số.
Bước 2.21.1.1
Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.
Bước 2.21.1.2
Nhân với .
Bước 2.21.1.3
Đưa ra ngoài .
Bước 2.21.1.3.1
Đưa ra ngoài .
Bước 2.21.1.3.2
Đưa ra ngoài .
Bước 2.21.1.3.3
Đưa ra ngoài .
Bước 2.21.1.4
Để viết ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với .
Bước 2.21.1.5
Kết hợp và .
Bước 2.21.1.6
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 2.21.1.7
Viết lại ở dạng đã được phân tích thành thừa số.
Bước 2.21.1.7.1
Đưa ra ngoài .
Bước 2.21.1.7.1.1
Đưa ra ngoài .
Bước 2.21.1.7.1.2
Đưa ra ngoài .
Bước 2.21.1.7.1.3
Đưa ra ngoài .
Bước 2.21.1.7.2
Kết hợp các số mũ.
Bước 2.21.1.7.2.1
Nhân với bằng cách cộng các số mũ.
Bước 2.21.1.7.2.1.1
Di chuyển .
Bước 2.21.1.7.2.1.2
Sử dụng quy tắc lũy thừa để kết hợp các số mũ.
Bước 2.21.1.7.2.1.3
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 2.21.1.7.2.1.4
Cộng và .
Bước 2.21.1.7.2.1.5
Chia cho .
Bước 2.21.1.7.2.2
Rút gọn .
Bước 2.21.1.8
Rút gọn tử số.
Bước 2.21.1.8.1
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 2.21.1.8.2
Nhân với .
Bước 2.21.1.8.3
Nhân với .
Bước 2.21.1.8.4
Trừ khỏi .
Bước 2.21.1.8.5
Cộng và .
Bước 2.21.2
Kết hợp các số hạng.
Bước 2.21.2.1
Viết lại ở dạng một tích.
Bước 2.21.2.2
Nhân với .
Bước 2.21.2.3
Nhân với bằng cách cộng các số mũ.
Bước 2.21.2.3.1
Nhân với .
Bước 2.21.2.3.1.1
Nâng lên lũy thừa .
Bước 2.21.2.3.1.2
Sử dụng quy tắc lũy thừa để kết hợp các số mũ.
Bước 2.21.2.3.2
Viết ở dạng một phân số với một mẫu số chung.
Bước 2.21.2.3.3
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 2.21.2.3.4
Cộng và .
Bước 3
Để tìm các giá trị cực đại địa phương và cực tiểu địa phương của hàm số, đặt đạo hàm bằng và giải.
Bước 4
Bước 4.1
Tìm đạo hàm bậc một.
Bước 4.1.1
Sử dụng để viết lại ở dạng .
Bước 4.1.2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc tích số, quy tắc nói rằng là trong đó và .
Bước 4.1.3
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc chuỗi, quy tắc nói rằng là trong đó và .
Bước 4.1.3.1
Để áp dụng quy tắc chuỗi, thiết lập ở dạng .
Bước 4.1.3.2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng là trong đó .
Bước 4.1.3.3
Thay thế tất cả các lần xuất hiện của với .
Bước 4.1.4
Để viết ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với .
Bước 4.1.5
Kết hợp và .
Bước 4.1.6
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 4.1.7
Rút gọn tử số.
Bước 4.1.7.1
Nhân với .
Bước 4.1.7.2
Trừ khỏi .
Bước 4.1.8
Kết hợp các phân số.
Bước 4.1.8.1
Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.
Bước 4.1.8.2
Kết hợp và .
Bước 4.1.8.3
Di chuyển sang mẫu số bằng quy tắc số mũ âm .
Bước 4.1.8.4
Kết hợp và .
Bước 4.1.9
Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của đối với là .
Bước 4.1.10
Vì là hằng số đối với , đạo hàm của đối với là .
Bước 4.1.11
Cộng và .
Bước 4.1.12
Vì không đổi đối với , nên đạo hàm của đối với là .
Bước 4.1.13
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng là trong đó .
Bước 4.1.14
Kết hợp các phân số.
Bước 4.1.14.1
Nhân với .
Bước 4.1.14.2
Kết hợp và .
Bước 4.1.14.3
Kết hợp và .
Bước 4.1.15
Nâng lên lũy thừa .
Bước 4.1.16
Nâng lên lũy thừa .
Bước 4.1.17
Sử dụng quy tắc lũy thừa để kết hợp các số mũ.
Bước 4.1.18
Cộng và .
Bước 4.1.19
Đưa ra ngoài .
Bước 4.1.20
Triệt tiêu các thừa số chung.
Bước 4.1.20.1
Đưa ra ngoài .
Bước 4.1.20.2
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 4.1.20.3
Viết lại biểu thức.
Bước 4.1.21
Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.
Bước 4.1.22
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng là trong đó .
Bước 4.1.23
Nhân với .
Bước 4.1.24
Để viết ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với .
Bước 4.1.25
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 4.1.26
Nhân với bằng cách cộng các số mũ.
Bước 4.1.26.1
Sử dụng quy tắc lũy thừa để kết hợp các số mũ.
Bước 4.1.26.2
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 4.1.26.3
Cộng và .
Bước 4.1.26.4
Chia cho .
Bước 4.1.27
Rút gọn .
Bước 4.1.28
Trừ khỏi .
Bước 4.1.29
Sắp xếp lại các số hạng.
Bước 4.2
Đạo hàm bậc nhất của đối với là .
Bước 5
Bước 5.1
Cho đạo hàm bằng .
Bước 5.2
Cho tử bằng không.
Bước 5.3
Giải phương trình để tìm .
Bước 5.3.1
Trừ khỏi cả hai vế của phương trình.
Bước 5.3.2
Chia mỗi số hạng trong cho và rút gọn.
Bước 5.3.2.1
Chia mỗi số hạng trong cho .
Bước 5.3.2.2
Rút gọn vế trái.
Bước 5.3.2.2.1
Triệt tiêu thừa số chung .
Bước 5.3.2.2.1.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 5.3.2.2.1.2
Chia cho .
Bước 5.3.2.3
Rút gọn vế phải.
Bước 5.3.2.3.1
Chia cho .
Bước 5.3.3
Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.
Bước 5.3.4
Đáp án hoàn chỉnh là kết quả của cả hai phần dương và âm của đáp án.
Bước 5.3.4.1
Đầu tiên, sử dụng giá trị dương của để tìm đáp án đầu tiên.
Bước 5.3.4.2
Tiếp theo, sử dụng giá trị âm của để tìm đáp án thứ hai.
Bước 5.3.4.3
Đáp án hoàn chỉnh là kết quả của cả hai phần dương và âm của đáp án.
Bước 6
Bước 6.1
Chuyển đổi các biểu thức có số mũ dạng phân số thành các căn thức
Bước 6.1.1
Áp dụng quy tắc để viết lại dạng lũy thừa dưới dạng căn thức.
Bước 6.1.2
Bất kỳ đại lượng nào mũ lên đều là chính nó.
Bước 6.2
Đặt mẫu số trong bằng để tìm nơi biểu thức không xác định.
Bước 6.3
Giải tìm .
Bước 6.3.1
Để loại bỏ dấu căn ở vế trái của phương trình, ta bình phương cả hai vế của phương trình.
Bước 6.3.2
Rút gọn mỗi vế của phương trình.
Bước 6.3.2.1
Sử dụng để viết lại ở dạng .
Bước 6.3.2.2
Rút gọn vế trái.
Bước 6.3.2.2.1
Rút gọn .
Bước 6.3.2.2.1.1
Nhân các số mũ trong .
Bước 6.3.2.2.1.1.1
Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, .
Bước 6.3.2.2.1.1.2
Triệt tiêu thừa số chung .
Bước 6.3.2.2.1.1.2.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 6.3.2.2.1.1.2.2
Viết lại biểu thức.
Bước 6.3.2.2.1.2
Rút gọn.
Bước 6.3.2.3
Rút gọn vế phải.
Bước 6.3.2.3.1
Nâng lên bất kỳ số mũ dương nào sẽ cho .
Bước 6.3.3
Giải tìm .
Bước 6.3.3.1
Trừ khỏi cả hai vế của phương trình.
Bước 6.3.3.2
Chia mỗi số hạng trong cho và rút gọn.
Bước 6.3.3.2.1
Chia mỗi số hạng trong cho .
Bước 6.3.3.2.2
Rút gọn vế trái.
Bước 6.3.3.2.2.1
Chia hai giá trị âm cho nhau sẽ có kết quả là một giá trị dương.
Bước 6.3.3.2.2.2
Chia cho .
Bước 6.3.3.2.3
Rút gọn vế phải.
Bước 6.3.3.2.3.1
Chia cho .
Bước 6.3.3.3
Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.
Bước 6.3.3.4
Rút gọn .
Bước 6.3.3.4.1
Viết lại ở dạng .
Bước 6.3.3.4.2
Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.
Bước 6.3.3.5
Đáp án hoàn chỉnh là kết quả của cả hai phần dương và âm của đáp án.
Bước 6.3.3.5.1
Đầu tiên, sử dụng giá trị dương của để tìm đáp án đầu tiên.
Bước 6.3.3.5.2
Tiếp theo, sử dụng giá trị âm của để tìm đáp án thứ hai.
Bước 6.3.3.5.3
Đáp án hoàn chỉnh là kết quả của cả hai phần dương và âm của đáp án.
Bước 6.4
Đặt số trong dấu căn trong nhỏ hơn để tìm nơi biểu thức không xác định.
Bước 6.5
Giải tìm .
Bước 6.5.1
Trừ khỏi cả hai vế của bất đẳng thức.
Bước 6.5.2
Chia mỗi số hạng trong cho và rút gọn.
Bước 6.5.2.1
Chia mỗi số hạng trong cho . Khi nhân hoặc chia cả hai vế của một bất đẳng thức cho một giá trị âm, hãy đổi dấu của bất đẳng thức.
Bước 6.5.2.2
Rút gọn vế trái.
Bước 6.5.2.2.1
Chia hai giá trị âm cho nhau sẽ có kết quả là một giá trị dương.
Bước 6.5.2.2.2
Chia cho .
Bước 6.5.2.3
Rút gọn vế phải.
Bước 6.5.2.3.1
Chia cho .
Bước 6.5.3
Take the specified root of both sides of the inequality to eliminate the exponent on the left side.
Bước 6.5.4
Rút gọn phương trình.
Bước 6.5.4.1
Rút gọn vế trái.
Bước 6.5.4.1.1
Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.
Bước 6.5.4.2
Rút gọn vế phải.
Bước 6.5.4.2.1
Rút gọn .
Bước 6.5.4.2.1.1
Viết lại ở dạng .
Bước 6.5.4.2.1.2
Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.
Bước 6.5.4.2.1.3
Giá trị tuyệt đối là khoảng cách giữa một số và số 0. Khoảng cách giữa và là .
Bước 6.5.5
Viết ở dạng hàm từng khúc.
Bước 6.5.5.1
Để tìm khoảng cho phần đầu tiên, tìm nơi mà phần bên trong của giá trị tuyệt đối không âm.
Bước 6.5.5.2
Trong phần nơi mà không âm, loại bỏ giá trị tuyệt đối.
Bước 6.5.5.3
Để tìm khoảng cho phần thứ hai, tìm nơi mà phần bên trong của giá trị tuyệt đối âm.
Bước 6.5.5.4
Trong phần nơi mà âm, loại bỏ giá trị tuyệt đối và nhân với .
Bước 6.5.5.5
Viết ở dạng hàm từng khúc.
Bước 6.5.6
Tìm phần giao của và .
Bước 6.5.7
Chia mỗi số hạng trong cho và rút gọn.
Bước 6.5.7.1
Chia mỗi số hạng trong cho . Khi nhân hoặc chia cả hai vế của một bất đẳng thức cho một giá trị âm, hãy đổi dấu của bất đẳng thức.
Bước 6.5.7.2
Rút gọn vế trái.
Bước 6.5.7.2.1
Chia hai giá trị âm cho nhau sẽ có kết quả là một giá trị dương.
Bước 6.5.7.2.2
Chia cho .
Bước 6.5.7.3
Rút gọn vế phải.
Bước 6.5.7.3.1
Chia cho .
Bước 6.5.8
Tìm hợp của các đáp án.
hoặc
hoặc
Bước 6.6
Phương trình không xác định tại mẫu số bằng , đối số của một căn bậc hai nhỏ hơn , hoặc đối số của một logarit nhỏ hơn hoặc bằng .
Bước 7
Các điểm cực trị cần tính.
Bước 8
Tính đạo hàm bậc hai tại . Nếu đạo hàm bậc hai dương, thì đây là một cực tiểu địa phương. Nếu nó âm, thì đây là một cực đại địa phương.
Bước 9
Bước 9.1
Rút gọn tử số.
Bước 9.1.1
Viết lại ở dạng .
Bước 9.1.1.1
Sử dụng để viết lại ở dạng .
Bước 9.1.1.2
Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, .
Bước 9.1.1.3
Kết hợp và .
Bước 9.1.1.4
Triệt tiêu thừa số chung .
Bước 9.1.1.4.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 9.1.1.4.2
Viết lại biểu thức.
Bước 9.1.1.5
Tính số mũ.
Bước 9.1.2
Trừ khỏi .
Bước 9.1.3
Nhân với .
Bước 9.2
Rút gọn mẫu số.
Bước 9.2.1
Rút gọn mỗi số hạng.
Bước 9.2.1.1
Viết lại ở dạng .
Bước 9.2.1.1.1
Sử dụng để viết lại ở dạng .
Bước 9.2.1.1.2
Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, .
Bước 9.2.1.1.3
Kết hợp và .
Bước 9.2.1.1.4
Triệt tiêu thừa số chung .
Bước 9.2.1.1.4.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 9.2.1.1.4.2
Viết lại biểu thức.
Bước 9.2.1.1.5
Tính số mũ.
Bước 9.2.1.2
Nhân với .
Bước 9.2.2
Cộng và .
Bước 9.3
Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.
Bước 10
là một cực đại địa phương vì giá trị của đạo hàm bậc hai âm. Đây được gọi là phép kiểm định đạo hàm bậc hai.
là cực đại địa phương
Bước 11
Bước 11.1
Thay thế biến bằng trong biểu thức.
Bước 11.2
Rút gọn kết quả.
Bước 11.2.1
Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.
Bước 11.2.2
Viết lại ở dạng .
Bước 11.2.2.1
Sử dụng để viết lại ở dạng .
Bước 11.2.2.2
Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, .
Bước 11.2.2.3
Kết hợp và .
Bước 11.2.2.4
Triệt tiêu thừa số chung .
Bước 11.2.2.4.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 11.2.2.4.2
Viết lại biểu thức.
Bước 11.2.2.5
Tính số mũ.
Bước 11.2.3
Rút gọn biểu thức.
Bước 11.2.3.1
Nhân với .
Bước 11.2.3.2
Trừ khỏi .
Bước 11.2.3.3
Nhân với .
Bước 11.2.3.4
Viết lại ở dạng .
Bước 11.2.4
Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.
Bước 11.2.5
Câu trả lời cuối cùng là .
Bước 12
Tính đạo hàm bậc hai tại . Nếu đạo hàm bậc hai dương, thì đây là một cực tiểu địa phương. Nếu nó âm, thì đây là một cực đại địa phương.
Bước 13
Bước 13.1
Nhân với .
Bước 13.2
Rút gọn mẫu số.
Bước 13.2.1
Rút gọn mỗi số hạng.
Bước 13.2.1.1
Áp dụng quy tắc tích số cho .
Bước 13.2.1.2
Nhân với bằng cách cộng các số mũ.
Bước 13.2.1.2.1
Di chuyển .
Bước 13.2.1.2.2
Nhân với .
Bước 13.2.1.2.2.1
Nâng lên lũy thừa .
Bước 13.2.1.2.2.2
Sử dụng quy tắc lũy thừa để kết hợp các số mũ.
Bước 13.2.1.2.3
Cộng và .
Bước 13.2.1.3
Nâng lên lũy thừa .
Bước 13.2.1.4
Viết lại ở dạng .
Bước 13.2.1.4.1
Sử dụng để viết lại ở dạng .
Bước 13.2.1.4.2
Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, .
Bước 13.2.1.4.3
Kết hợp và .
Bước 13.2.1.4.4
Triệt tiêu thừa số chung .
Bước 13.2.1.4.4.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 13.2.1.4.4.2
Viết lại biểu thức.
Bước 13.2.1.4.5
Tính số mũ.
Bước 13.2.1.5
Nhân với .
Bước 13.2.2
Cộng và .
Bước 13.3
Rút gọn tử số.
Bước 13.3.1
Áp dụng quy tắc tích số cho .
Bước 13.3.2
Nâng lên lũy thừa .
Bước 13.3.3
Nhân với .
Bước 13.3.4
Viết lại ở dạng .
Bước 13.3.4.1
Sử dụng để viết lại ở dạng .
Bước 13.3.4.2
Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, .
Bước 13.3.4.3
Kết hợp và .
Bước 13.3.4.4
Triệt tiêu thừa số chung .
Bước 13.3.4.4.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 13.3.4.4.2
Viết lại biểu thức.
Bước 13.3.4.5
Tính số mũ.
Bước 13.3.5
Trừ khỏi .
Bước 13.3.6
Nhân với .
Bước 14
là một cực tiểu địa phương vì giá trị của đạo hàm bậc hai dương. Đây được gọi là phép kiểm định đạo hàm bậc hai.
là cực tiểu địa phương
Bước 15
Bước 15.1
Thay thế biến bằng trong biểu thức.
Bước 15.2
Rút gọn kết quả.
Bước 15.2.1
Áp dụng quy tắc tích số cho .
Bước 15.2.2
Nhân với bằng cách cộng các số mũ.
Bước 15.2.2.1
Di chuyển .
Bước 15.2.2.2
Nhân với .
Bước 15.2.2.2.1
Nâng lên lũy thừa .
Bước 15.2.2.2.2
Sử dụng quy tắc lũy thừa để kết hợp các số mũ.
Bước 15.2.2.3
Cộng và .
Bước 15.2.3
Nâng lên lũy thừa .
Bước 15.2.4
Viết lại ở dạng .
Bước 15.2.4.1
Sử dụng để viết lại ở dạng .
Bước 15.2.4.2
Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, .
Bước 15.2.4.3
Kết hợp và .
Bước 15.2.4.4
Triệt tiêu thừa số chung .
Bước 15.2.4.4.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 15.2.4.4.2
Viết lại biểu thức.
Bước 15.2.4.5
Tính số mũ.
Bước 15.2.5
Rút gọn biểu thức.
Bước 15.2.5.1
Nhân với .
Bước 15.2.5.2
Trừ khỏi .
Bước 15.2.6
Nhân .
Bước 15.2.6.1
Nâng lên lũy thừa .
Bước 15.2.6.2
Nâng lên lũy thừa .
Bước 15.2.6.3
Sử dụng quy tắc lũy thừa để kết hợp các số mũ.
Bước 15.2.6.4
Cộng và .
Bước 15.2.7
Viết lại ở dạng .
Bước 15.2.7.1
Sử dụng để viết lại ở dạng .
Bước 15.2.7.2
Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, .
Bước 15.2.7.3
Kết hợp và .
Bước 15.2.7.4
Triệt tiêu thừa số chung .
Bước 15.2.7.4.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 15.2.7.4.2
Viết lại biểu thức.
Bước 15.2.7.5
Tính số mũ.
Bước 15.2.8
Nhân với .
Bước 15.2.9
Câu trả lời cuối cùng là .
Bước 16
Tính đạo hàm bậc hai tại . Nếu đạo hàm bậc hai dương, thì đây là một cực tiểu địa phương. Nếu nó âm, thì đây là một cực đại địa phương.
Bước 17
Bước 17.1
Rút gọn mỗi số hạng.
Bước 17.1.1
Nâng lên lũy thừa .
Bước 17.1.2
Nhân với .
Bước 17.2
Rút gọn biểu thức bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.
Bước 17.2.1
Cộng và .
Bước 17.2.2
Rút gọn biểu thức.
Bước 17.2.2.1
Viết lại ở dạng .
Bước 17.2.2.2
Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, .
Bước 17.2.3
Triệt tiêu thừa số chung .
Bước 17.2.3.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 17.2.3.2
Viết lại biểu thức.
Bước 17.2.4
Nâng lên bất kỳ số mũ dương nào sẽ cho .
Bước 17.2.5
Biểu thức chứa một phép chia cho . Biểu thức không xác định.
Không xác định
Bước 17.3
Biểu thức chứa một phép chia cho . Biểu thức không xác định.
Không xác định
Không xác định
Bước 18
Vì phép kiểm định đạo hàm bậc nhất thất bại, nên không có cực trị địa phương.
Không có cực trị địa phương
Bước 19