Giải tích Ví dụ

$lim_{h \to 0} 5 x + 2 h - 3$

Bước 1

Tính giới hạn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Tách giới hạn bằng quy tắc tổng của giới hạn trên giới hạn khi $h$ tiến dần đến $0$ .

$lim_{h \to 0} 5 x + lim_{h \to 0} 2 h - lim_{h \to 0} 3$

Bước 1.2

Tính giới hạn của $5 x$ mà không đổi khi $h$ tiến dần đến $0$ .

$5 x + lim_{h \to 0} 2 h - lim_{h \to 0} 3$

Bước 1.3

Chuyển số hạng $2$ ra bên ngoài giới hạn vì nó là đại lượng không đổi đối với $h$ .

$5 x + 2 lim_{h \to 0} h - lim_{h \to 0} 3$

Bước 1.4

Tính giới hạn của $3$ mà không đổi khi $h$ tiến dần đến $0$ .

$5 x + 2 lim_{h \to 0} h - 1 \cdot 3$

Bước 2

Tính giới hạn của $h$ bằng cách điền vào $0$ cho $h$ .

$5 x + 2 \cdot 0 - 1 \cdot 3$

Bước 3

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Nhân $2$ với $0$ .

$5 x + 0 - 1 \cdot 3$

Bước 3.1.2

Nhân $- 1$ với $3$ .

$5 x + 0 - 3$

Bước 3.2

Cộng $5 x$ và $0$ .

$5 x - 3$