Giải tích Ví dụ

$lim_{x \to 3} \sqrt{2 x - 5}$

Bước 1

Tính giới hạn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Di chuyển giới hạn vào dưới dấu căn.

$\sqrt{lim_{x \to 3} 2 x - 5}$

Bước 1.2

Tách giới hạn bằng quy tắc tổng của giới hạn trên giới hạn khi $x$ tiến dần đến $3$ .

$\sqrt{lim_{x \to 3} 2 x - lim_{x \to 3} 5}$

Bước 1.3

Chuyển số hạng $2$ ra bên ngoài giới hạn vì nó là đại lượng không đổi đối với $x$ .

$\sqrt{2 lim_{x \to 3} x - lim_{x \to 3} 5}$

Bước 1.4

Tính giới hạn của $5$ mà không đổi khi $x$ tiến dần đến $3$ .

$\sqrt{2 lim_{x \to 3} x - 1 \cdot 5}$

Bước 2

Tính giới hạn của $x$ bằng cách điền vào $3$ cho $x$ .

$\sqrt{2 \cdot 3 - 1 \cdot 5}$

Bước 3

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân $2$ với $3$ .

$\sqrt{6 - 1 \cdot 5}$

Bước 3.2

Nhân $- 1$ với $5$ .

$\sqrt{6 - 5}$

Bước 3.3

Trừ $5$ khỏi $6$ .

$\sqrt{1}$

Bước 3.4

Bất cứ nghiệm nào của $1$ đều là $1$ .

$1$