Giải tích Ví dụ

$lim_{x \to 0} \frac{\sin (x)}{3 x}$

Bước 1

Chuyển số hạng $\frac{1}{3}$ ra bên ngoài giới hạn vì nó là đại lượng không đổi đối với $x$ .

$\frac{1}{3} lim_{x \to 0} \frac{\sin (x)}{x}$

Bước 2

Vì $\cos (x) \leq \frac{\sin (x)}{x} \leq 1$ và $lim_{x \to 0} \cos (x) = lim_{x \to 0} 1 = 1$ , sử dụng định lý kẹp.

$\frac{1}{3} \cdot 1$

Bước 3

Nhân $\frac{1}{3}$ với $1$ .

$\frac{1}{3}$

Bước 4

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\frac{1}{3}$

Dạng thập phân:

$0.\overline{3}$