Giải tích Ví dụ

$lim_{x \to 8} 7 \cos (\frac{7}{3 x})$

Bước 1

Tính giới hạn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Chuyển số hạng $7$ ra bên ngoài giới hạn vì nó là đại lượng không đổi đối với $x$ .

$7 lim_{x \to 8} \cos (\frac{7}{3 x})$

Bước 1.2

Di chuyển giới hạn vào trong hàm lượng giác vì cosin liên tục.

$7 \cos (lim_{x \to 8} \frac{7}{3 x})$

Bước 1.3

Chuyển số hạng $\frac{7}{3}$ ra bên ngoài giới hạn vì nó là đại lượng không đổi đối với $x$ .

$7 \cos (\frac{7}{3} lim_{x \to 8} \frac{1}{x})$

Bước 1.4

Tách giới hạn bằng quy tắc thương số của giới hạn trên giới hạn khi $x$ tiến dần đến $8$ .

$7 \cos (\frac{7}{3} \cdot \frac{lim_{x \to 8} 1}{lim_{x \to 8} x})$

Bước 1.5

Tính giới hạn của $1$ mà không đổi khi $x$ tiến dần đến $8$ .

$7 \cos (\frac{7}{3} \cdot \frac{1}{lim_{x \to 8} x})$

Bước 2

Tính giới hạn của $x$ bằng cách điền vào $8$ cho $x$ .

$7 \cos (\frac{7}{3} \cdot \frac{1}{8})$

Bước 3

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân $\frac{7}{3} \cdot \frac{1}{8}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Nhân $\frac{7}{3}$ với $\frac{1}{8}$ .

$7 \cos (\frac{7}{3 \cdot 8})$

Bước 3.1.2

Nhân $3$ với $8$ .

$7 \cos (\frac{7}{24})$

Bước 3.2

Tính $\cos (\frac{7}{24})$ .

$7 \cdot 0.95776595$

Bước 3.3

Nhân $7$ với $0.95776595$ .

$6.7043617$