Giải tích Ví dụ

$lim_{x \to 4} \sqrt{x^{2} - 7}$

Bước 1

Tính giới hạn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Di chuyển giới hạn vào dưới dấu căn.

$\sqrt{lim_{x \to 4} x^{2} - 7}$

Bước 1.2

Tách giới hạn bằng quy tắc tổng của giới hạn trên giới hạn khi $x$ tiến dần đến $4$ .

$\sqrt{lim_{x \to 4} x^{2} - lim_{x \to 4} 7}$

Bước 1.3

Đưa số mũ $2$ từ $x^{2}$ ra ngoài giới hạn bằng quy tắc lũy thừa của giới hạn.

$\sqrt{{(lim_{x \to 4} x)}^{2} - lim_{x \to 4} 7}$

Bước 1.4

Tính giới hạn của $7$ mà không đổi khi $x$ tiến dần đến $4$ .

$\sqrt{{(lim_{x \to 4} x)}^{2} - 1 \cdot 7}$

Bước 2

Tính giới hạn của $x$ bằng cách điền vào $4$ cho $x$ .

$\sqrt{4^{2} - 1 \cdot 7}$

Bước 3

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nâng $4$ lên lũy thừa $2$ .

$\sqrt{16 - 1 \cdot 7}$

Bước 3.2

Nhân $- 1$ với $7$ .

$\sqrt{16 - 7}$

Bước 3.3

Trừ $7$ khỏi $16$ .

$\sqrt{9}$

Bước 3.4

Viết lại $9$ ở dạng $3^{2}$ .

$\sqrt{3^{2}}$

Bước 3.5

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$3$