Giải tích Ví dụ

$lim_{x \to 4} \frac{3}{4} \cdot (4 x - 6)$

Bước 1

Tính giới hạn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Chuyển số hạng $\frac{3}{4}$ ra bên ngoài giới hạn vì nó là đại lượng không đổi đối với $x$ .

$\frac{3}{4} lim_{x \to 4} 4 x - 6$

Bước 1.2

Tách giới hạn bằng quy tắc tổng của giới hạn trên giới hạn khi $x$ tiến dần đến $4$ .

$\frac{3}{4} (lim_{x \to 4} 4 x - lim_{x \to 4} 6)$

Bước 1.3

Chuyển số hạng $4$ ra bên ngoài giới hạn vì nó là đại lượng không đổi đối với $x$ .

$\frac{3}{4} (4 lim_{x \to 4} x - lim_{x \to 4} 6)$

Bước 1.4

Tính giới hạn của $6$ mà không đổi khi $x$ tiến dần đến $4$ .

$\frac{3}{4} (4 lim_{x \to 4} x - 1 \cdot 6)$

Bước 2

Tính giới hạn của $x$ bằng cách điền vào $4$ cho $x$ .

$\frac{3}{4} (4 \cdot 4 - 1 \cdot 6)$

Bước 3

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Nhân $4$ với $4$ .

$\frac{3}{4} (16 - 1 \cdot 6)$

Bước 3.1.2

Nhân $- 1$ với $6$ .

$\frac{3}{4} (16 - 6)$

Bước 3.2

Trừ $6$ khỏi $16$ .

$\frac{3}{4} \cdot 10$

Bước 3.3

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Đưa $2$ ra ngoài $4$ .

$\frac{3}{2 (2)} \cdot 10$

Bước 3.3.2

Đưa $2$ ra ngoài $10$ .

$\frac{3}{2 \cdot 2} \cdot (2 \cdot 5)$

Bước 3.3.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3}{2 \cdot 2} \cdot (2 \cdot 5)$

Bước 3.3.4

Viết lại biểu thức.

$\frac{3}{2} \cdot 5$

Bước 3.4

Kết hợp $\frac{3}{2}$ và $5$ .

$\frac{3 \cdot 5}{2}$

Bước 3.5

Nhân $3$ với $5$ .

$\frac{15}{2}$

Bước 4

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\frac{15}{2}$

Dạng thập phân:

$7.5$