Giải tích Ví dụ

Tìm Đạo Hàm - d/dt (e^(-t)+e^t)^3
Bước 1
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc chuỗi, quy tắc nói rằng trong đó .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 1.1
Để áp dụng quy tắc chuỗi, thiết lập ở dạng .
Bước 1.2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng trong đó .
Bước 1.3
Thay thế tất cả các lần xuất hiện của với .
Bước 2
Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của đối với .
Bước 3
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc chuỗi, quy tắc nói rằng trong đó .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.1
Để áp dụng quy tắc chuỗi, thiết lập ở dạng .
Bước 3.2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc mũ, quy tắc nói rằng trong đó =.
Bước 3.3
Thay thế tất cả các lần xuất hiện của với .
Bước 4
Tìm đạo hàm.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.1
không đổi đối với , nên đạo hàm của đối với .
Bước 4.2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng trong đó .
Bước 4.3
Rút gọn biểu thức.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.3.1
Nhân với .
Bước 4.3.2
Di chuyển sang phía bên trái của .
Bước 4.3.3
Viết lại ở dạng .
Bước 5
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc mũ, quy tắc nói rằng trong đó =.
Bước 6
Rút gọn.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 6.1
Viết lại ở dạng .
Bước 6.2
Khai triển bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 6.2.1
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 6.2.2
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 6.2.3
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 6.3
Rút gọn và kết hợp các số hạng đồng dạng.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 6.3.1
Rút gọn mỗi số hạng.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 6.3.1.1
Nhân với bằng cách cộng các số mũ.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 6.3.1.1.1
Sử dụng quy tắc lũy thừa để kết hợp các số mũ.
Bước 6.3.1.1.2
Trừ khỏi .
Bước 6.3.1.2
Nhân với bằng cách cộng các số mũ.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 6.3.1.2.1
Sử dụng quy tắc lũy thừa để kết hợp các số mũ.
Bước 6.3.1.2.2
Cộng .
Bước 6.3.1.3
Rút gọn .
Bước 6.3.1.4
Nhân với bằng cách cộng các số mũ.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 6.3.1.4.1
Sử dụng quy tắc lũy thừa để kết hợp các số mũ.
Bước 6.3.1.4.2
Trừ khỏi .
Bước 6.3.1.5
Rút gọn .
Bước 6.3.1.6
Nhân với bằng cách cộng các số mũ.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 6.3.1.6.1
Sử dụng quy tắc lũy thừa để kết hợp các số mũ.
Bước 6.3.1.6.2
Cộng .
Bước 6.3.2
Cộng .
Bước 6.4
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 6.5
Nhân với .
Bước 6.6
Khai triển bằng cách nhân mỗi số hạng trong biểu thức thứ nhất với mỗi số hạng trong biểu thức thứ hai.
Bước 6.7
Rút gọn mỗi số hạng.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 6.7.1
Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.
Bước 6.7.2
Nhân với bằng cách cộng các số mũ.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 6.7.2.1
Di chuyển .
Bước 6.7.2.2
Sử dụng quy tắc lũy thừa để kết hợp các số mũ.
Bước 6.7.2.3
Trừ khỏi .
Bước 6.7.3
Nhân với .
Bước 6.7.4
Nhân với bằng cách cộng các số mũ.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 6.7.4.1
Di chuyển .
Bước 6.7.4.2
Sử dụng quy tắc lũy thừa để kết hợp các số mũ.
Bước 6.7.4.3
Trừ khỏi .
Bước 6.7.5
Nhân với .
Bước 6.7.6
Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.
Bước 6.7.7
Nhân với bằng cách cộng các số mũ.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 6.7.7.1
Di chuyển .
Bước 6.7.7.2
Sử dụng quy tắc lũy thừa để kết hợp các số mũ.
Bước 6.7.7.3
Cộng .
Bước 6.7.8
Nhân với .
Bước 6.7.9
Nhân với bằng cách cộng các số mũ.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 6.7.9.1
Di chuyển .
Bước 6.7.9.2
Sử dụng quy tắc lũy thừa để kết hợp các số mũ.
Bước 6.7.9.3
Cộng .
Bước 6.8
Trừ khỏi .
Bước 6.9
Trừ khỏi .