Giải tích Ví dụ

Ước Tính Tích Phân tích phân của (e^x-e^(-x))/((e^x+e^(-x))^(7/2)) đối với x
Bước 1
Giả sử . Sau đó , nên . Viết lại bằng .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 1.1
Hãy đặt . Tìm .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 1.1.1
Tính đạo hàm .
Bước 1.1.2
Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của đối với .
Bước 1.1.3
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc mũ, quy tắc nói rằng trong đó =.
Bước 1.1.4
Tính .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 1.1.4.1
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc chuỗi, quy tắc nói rằng trong đó .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 1.1.4.1.1
Để áp dụng quy tắc chuỗi, thiết lập ở dạng .
Bước 1.1.4.1.2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc mũ, quy tắc nói rằng trong đó =.
Bước 1.1.4.1.3
Thay thế tất cả các lần xuất hiện của với .
Bước 1.1.4.2
không đổi đối với , nên đạo hàm của đối với .
Bước 1.1.4.3
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng trong đó .
Bước 1.1.4.4
Nhân với .
Bước 1.1.4.5
Di chuyển sang phía bên trái của .
Bước 1.1.4.6
Viết lại ở dạng .
Bước 1.2
Viết lại bài tập bằng cách dùng .
Bước 2
Áp dụng các quy tắc số mũ cơ bản.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.1
Di chuyển ra ngoài mẫu số bằng cách nâng nó lên lũy thừa .
Bước 2.2
Nhân các số mũ trong .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.2.1
Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, .
Bước 2.2.2
Nhân .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.2.2.1
Kết hợp .
Bước 2.2.2.2
Nhân với .
Bước 2.2.3
Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.
Bước 3
Theo Quy tắc lũy thừa, tích phân của đối với .
Bước 4
Rút gọn.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.1
Viết lại ở dạng .
Bước 4.2
Rút gọn.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.2.1
Nhân với .
Bước 4.2.2
Di chuyển sang phía bên trái của .
Bước 5
Thay thế tất cả các lần xuất hiện của với .