Giải tích Ví dụ

Ước Tính Tích Phân tích phân của (1+1/t)^3(1/(t^2)) đối với t
Bước 1
Kết hợp .
Bước 2
Giả sử . Sau đó , nên . Viết lại bằng .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.1
Hãy đặt . Tìm .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.1.1
Tính đạo hàm .
Bước 2.1.2
Tìm đạo hàm.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.1.2.1
Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của đối với .
Bước 2.1.2.2
là hằng số đối với , đạo hàm của đối với .
Bước 2.1.3
Tính .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.1.3.1
Viết lại ở dạng .
Bước 2.1.3.2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng trong đó .
Bước 2.1.4
Rút gọn.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.1.4.1
Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm .
Bước 2.1.4.2
Trừ khỏi .
Bước 2.2
Viết lại bài tập bằng cách dùng .
Bước 3
không đổi đối với , hãy di chuyển ra khỏi tích phân.
Bước 4
Theo Quy tắc lũy thừa, tích phân của đối với .
Bước 5
Viết lại ở dạng .
Bước 6
Thay thế tất cả các lần xuất hiện của với .