Giải tích Ví dụ

$\int \sqrt[4]{x^{3}} + 1 d x$

Bước 1

Chia tích phân đơn thành nhiều tích phân.

$\int \sqrt[4]{x^{3}} d x + \int d x$

Bước 2

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[4]{x^{3}}$ ở dạng $x^{\frac{3}{4}}$ .

$\int x^{\frac{3}{4}} d x + \int d x$

Bước 3

Theo Quy tắc lũy thừa, tích phân của $x^{\frac{3}{4}}$ đối với $x$ là $\frac{4}{7} x^{\frac{7}{4}}$ .

$\frac{4}{7} x^{\frac{7}{4}} + C + \int d x$

Bước 4

Áp dụng quy tắc hằng số.

$\frac{4}{7} x^{\frac{7}{4}} + C + x + C$

Bước 5

Rút gọn.

$\frac{4}{7} x^{\frac{7}{4}} + x + C$