Nhập bài toán...
Giải tích Ví dụ
Bước 1
Bước 1.1
Vì không đổi đối với , nên đạo hàm của đối với là .
Bước 1.2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc tích số, quy tắc nói rằng là trong đó và .
Bước 1.3
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc chuỗi, quy tắc nói rằng là trong đó và .
Bước 1.3.1
Để áp dụng quy tắc chuỗi, thiết lập ở dạng .
Bước 1.3.2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc mũ, quy tắc nói rằng là trong đó =.
Bước 1.3.3
Thay thế tất cả các lần xuất hiện của với .
Bước 1.4
Tìm đạo hàm.
Bước 1.4.1
Vì không đổi đối với , nên đạo hàm của đối với là .
Bước 1.4.2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng là trong đó .
Bước 1.4.3
Rút gọn biểu thức.
Bước 1.4.3.1
Nhân với .
Bước 1.4.3.2
Di chuyển sang phía bên trái của .
Bước 1.4.4
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng là trong đó .
Bước 1.4.5
Nhân với .
Bước 1.5
Rút gọn.
Bước 1.5.1
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 1.5.2
Nhân với .
Bước 1.5.3
Sắp xếp lại các số hạng.
Bước 1.5.4
Sắp xếp lại các thừa số trong .
Bước 2
Bước 2.1
Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của đối với là .
Bước 2.2
Tính .
Bước 2.2.1
Vì không đổi đối với , nên đạo hàm của đối với là .
Bước 2.2.2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc tích số, quy tắc nói rằng là trong đó và .
Bước 2.2.3
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc chuỗi, quy tắc nói rằng là trong đó và .
Bước 2.2.3.1
Để áp dụng quy tắc chuỗi, thiết lập ở dạng .
Bước 2.2.3.2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc mũ, quy tắc nói rằng là trong đó =.
Bước 2.2.3.3
Thay thế tất cả các lần xuất hiện của với .
Bước 2.2.4
Vì không đổi đối với , nên đạo hàm của đối với là .
Bước 2.2.5
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng là trong đó .
Bước 2.2.6
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng là trong đó .
Bước 2.2.7
Nhân với .
Bước 2.2.8
Di chuyển sang phía bên trái của .
Bước 2.2.9
Nhân với .
Bước 2.3
Tính .
Bước 2.3.1
Vì không đổi đối với , nên đạo hàm của đối với là .
Bước 2.3.2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc chuỗi, quy tắc nói rằng là trong đó và .
Bước 2.3.2.1
Để áp dụng quy tắc chuỗi, thiết lập ở dạng .
Bước 2.3.2.2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc mũ, quy tắc nói rằng là trong đó =.
Bước 2.3.2.3
Thay thế tất cả các lần xuất hiện của với .
Bước 2.3.3
Vì không đổi đối với , nên đạo hàm của đối với là .
Bước 2.3.4
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng là trong đó .
Bước 2.3.5
Nhân với .
Bước 2.3.6
Di chuyển sang phía bên trái của .
Bước 2.3.7
Nhân với .
Bước 2.4
Rút gọn.
Bước 2.4.1
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 2.4.2
Kết hợp các số hạng.
Bước 2.4.2.1
Nhân với .
Bước 2.4.2.2
Cộng và .
Bước 2.4.3
Sắp xếp lại các số hạng.
Bước 2.4.4
Sắp xếp lại các thừa số trong .
Bước 3
Bước 3.1
Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của đối với là .
Bước 3.2
Tính .
Bước 3.2.1
Vì không đổi đối với , nên đạo hàm của đối với là .
Bước 3.2.2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc tích số, quy tắc nói rằng là trong đó và .
Bước 3.2.3
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc chuỗi, quy tắc nói rằng là trong đó và .
Bước 3.2.3.1
Để áp dụng quy tắc chuỗi, thiết lập ở dạng .
Bước 3.2.3.2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc mũ, quy tắc nói rằng là trong đó =.
Bước 3.2.3.3
Thay thế tất cả các lần xuất hiện của với .
Bước 3.2.4
Vì không đổi đối với , nên đạo hàm của đối với là .
Bước 3.2.5
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng là trong đó .
Bước 3.2.6
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng là trong đó .
Bước 3.2.7
Nhân với .
Bước 3.2.8
Di chuyển sang phía bên trái của .
Bước 3.2.9
Nhân với .
Bước 3.3
Tính .
Bước 3.3.1
Vì không đổi đối với , nên đạo hàm của đối với là .
Bước 3.3.2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc chuỗi, quy tắc nói rằng là trong đó và .
Bước 3.3.2.1
Để áp dụng quy tắc chuỗi, thiết lập ở dạng .
Bước 3.3.2.2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc mũ, quy tắc nói rằng là trong đó =.
Bước 3.3.2.3
Thay thế tất cả các lần xuất hiện của với .
Bước 3.3.3
Vì không đổi đối với , nên đạo hàm của đối với là .
Bước 3.3.4
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng là trong đó .
Bước 3.3.5
Nhân với .
Bước 3.3.6
Di chuyển sang phía bên trái của .
Bước 3.3.7
Nhân với .
Bước 3.4
Rút gọn.
Bước 3.4.1
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 3.4.2
Kết hợp các số hạng.
Bước 3.4.2.1
Nhân với .
Bước 3.4.2.2
Cộng và .
Bước 3.4.3
Sắp xếp lại các số hạng.
Bước 3.4.4
Sắp xếp lại các thừa số trong .
Bước 4
Bước 4.1
Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của đối với là .
Bước 4.2
Tính .
Bước 4.2.1
Vì không đổi đối với , nên đạo hàm của đối với là .
Bước 4.2.2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc tích số, quy tắc nói rằng là trong đó và .
Bước 4.2.3
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc chuỗi, quy tắc nói rằng là trong đó và .
Bước 4.2.3.1
Để áp dụng quy tắc chuỗi, thiết lập ở dạng .
Bước 4.2.3.2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc mũ, quy tắc nói rằng là trong đó =.
Bước 4.2.3.3
Thay thế tất cả các lần xuất hiện của với .
Bước 4.2.4
Vì không đổi đối với , nên đạo hàm của đối với là .
Bước 4.2.5
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng là trong đó .
Bước 4.2.6
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng là trong đó .
Bước 4.2.7
Nhân với .
Bước 4.2.8
Di chuyển sang phía bên trái của .
Bước 4.2.9
Nhân với .
Bước 4.3
Tính .
Bước 4.3.1
Vì không đổi đối với , nên đạo hàm của đối với là .
Bước 4.3.2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc chuỗi, quy tắc nói rằng là trong đó và .
Bước 4.3.2.1
Để áp dụng quy tắc chuỗi, thiết lập ở dạng .
Bước 4.3.2.2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc mũ, quy tắc nói rằng là trong đó =.
Bước 4.3.2.3
Thay thế tất cả các lần xuất hiện của với .
Bước 4.3.3
Vì không đổi đối với , nên đạo hàm của đối với là .
Bước 4.3.4
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng là trong đó .
Bước 4.3.5
Nhân với .
Bước 4.3.6
Di chuyển sang phía bên trái của .
Bước 4.3.7
Nhân với .
Bước 4.4
Rút gọn.
Bước 4.4.1
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 4.4.2
Kết hợp các số hạng.
Bước 4.4.2.1
Nhân với .
Bước 4.4.2.2
Cộng và .
Bước 4.4.3
Sắp xếp lại các số hạng.
Bước 4.4.4
Sắp xếp lại các thừa số trong .
Bước 5
Căn bậc bốn của đối với là .