Giải tích Ví dụ

Tìm Đạo Hàm 2nd y=(7x^2-1)(2x^3+x)
Bước 1
Tìm đạo hàm bậc một.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 1.1
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc tích số, quy tắc nói rằng trong đó .
Bước 1.2
Tìm đạo hàm.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 1.2.1
Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của đối với .
Bước 1.2.2
không đổi đối với , nên đạo hàm của đối với .
Bước 1.2.3
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng trong đó .
Bước 1.2.4
Nhân với .
Bước 1.2.5
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng trong đó .
Bước 1.2.6
Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của đối với .
Bước 1.2.7
không đổi đối với , nên đạo hàm của đối với .
Bước 1.2.8
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng trong đó .
Bước 1.2.9
Nhân với .
Bước 1.2.10
là hằng số đối với , đạo hàm của đối với .
Bước 1.2.11
Rút gọn biểu thức.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 1.2.11.1
Cộng .
Bước 1.2.11.2
Di chuyển sang phía bên trái của .
Bước 1.3
Rút gọn.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 1.3.1
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 1.3.2
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 1.3.3
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 1.3.4
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 1.3.5
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 1.3.6
Kết hợp các số hạng.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 1.3.6.1
Nhân với .
Bước 1.3.6.2
Nhân với bằng cách cộng các số mũ.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 1.3.6.2.1
Di chuyển .
Bước 1.3.6.2.2
Sử dụng quy tắc lũy thừa để kết hợp các số mũ.
Bước 1.3.6.2.3
Cộng .
Bước 1.3.6.3
Nhân với .
Bước 1.3.6.4
Nhân với .
Bước 1.3.6.5
Nhân với .
Bước 1.3.6.6
Cộng .
Bước 1.3.6.7
Nhân với .
Bước 1.3.6.8
Nâng lên lũy thừa .
Bước 1.3.6.9
Sử dụng quy tắc lũy thừa để kết hợp các số mũ.
Bước 1.3.6.10
Cộng .
Bước 1.3.6.11
Nâng lên lũy thừa .
Bước 1.3.6.12
Nâng lên lũy thừa .
Bước 1.3.6.13
Sử dụng quy tắc lũy thừa để kết hợp các số mũ.
Bước 1.3.6.14
Cộng .
Bước 1.3.6.15
Cộng .
Bước 1.3.6.16
Cộng .
Bước 2
Tìm đạo hàm bậc hai.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.1
Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của đối với .
Bước 2.2
Tính .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.2.1
không đổi đối với , nên đạo hàm của đối với .
Bước 2.2.2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng trong đó .
Bước 2.2.3
Nhân với .
Bước 2.3
Tính .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.3.1
không đổi đối với , nên đạo hàm của đối với .
Bước 2.3.2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng trong đó .
Bước 2.3.3
Nhân với .
Bước 2.4
Tìm đạo hàm bằng quy tắc hằng số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.4.1
là hằng số đối với , đạo hàm của đối với .
Bước 2.4.2
Cộng .
Bước 3
Tìm đạo hàm bậc 3.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.1
Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của đối với .
Bước 3.2
Tính .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.2.1
không đổi đối với , nên đạo hàm của đối với .
Bước 3.2.2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng trong đó .
Bước 3.2.3
Nhân với .
Bước 3.3
Tính .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.3.1
không đổi đối với , nên đạo hàm của đối với .
Bước 3.3.2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng trong đó .
Bước 3.3.3
Nhân với .
Bước 4
Tìm đạo hàm bậc 4.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.1
Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của đối với .
Bước 4.2
Tính .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.2.1
không đổi đối với , nên đạo hàm của đối với .
Bước 4.2.2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng trong đó .
Bước 4.2.3
Nhân với .
Bước 4.3
Tìm đạo hàm bằng quy tắc hằng số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.3.1
là hằng số đối với , đạo hàm của đối với .
Bước 4.3.2
Cộng .