Nhập bài toán...
Giải tích Ví dụ
Bước 1
Bước 1.1
Sử dụng để viết lại ở dạng .
Bước 1.2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc tích số, quy tắc nói rằng là trong đó và .
Bước 1.3
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc chuỗi, quy tắc nói rằng là trong đó và .
Bước 1.3.1
Để áp dụng quy tắc chuỗi, thiết lập ở dạng .
Bước 1.3.2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng là trong đó .
Bước 1.3.3
Thay thế tất cả các lần xuất hiện của với .
Bước 1.4
Để viết ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với .
Bước 1.5
Kết hợp và .
Bước 1.6
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 1.7
Rút gọn tử số.
Bước 1.7.1
Nhân với .
Bước 1.7.2
Trừ khỏi .
Bước 1.8
Kết hợp các phân số.
Bước 1.8.1
Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.
Bước 1.8.2
Kết hợp và .
Bước 1.8.3
Di chuyển sang mẫu số bằng quy tắc số mũ âm .
Bước 1.8.4
Kết hợp và .
Bước 1.9
Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của đối với là .
Bước 1.10
Vì là hằng số đối với , đạo hàm của đối với là .
Bước 1.11
Cộng và .
Bước 1.12
Vì không đổi đối với , nên đạo hàm của đối với là .
Bước 1.13
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng là trong đó .
Bước 1.14
Kết hợp các phân số.
Bước 1.14.1
Nhân với .
Bước 1.14.2
Kết hợp và .
Bước 1.14.3
Kết hợp và .
Bước 1.15
Nâng lên lũy thừa .
Bước 1.16
Nâng lên lũy thừa .
Bước 1.17
Sử dụng quy tắc lũy thừa để kết hợp các số mũ.
Bước 1.18
Cộng và .
Bước 1.19
Đưa ra ngoài .
Bước 1.20
Triệt tiêu các thừa số chung.
Bước 1.20.1
Đưa ra ngoài .
Bước 1.20.2
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 1.20.3
Viết lại biểu thức.
Bước 1.21
Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.
Bước 1.22
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng là trong đó .
Bước 1.23
Nhân với .
Bước 1.24
Để viết ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với .
Bước 1.25
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 1.26
Nhân với bằng cách cộng các số mũ.
Bước 1.26.1
Sử dụng quy tắc lũy thừa để kết hợp các số mũ.
Bước 1.26.2
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 1.26.3
Cộng và .
Bước 1.26.4
Chia cho .
Bước 1.27
Rút gọn .
Bước 1.28
Trừ khỏi .
Bước 1.29
Sắp xếp lại các số hạng.
Bước 2
Bước 2.1
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc thương số, quy tắc nói rằng là trong đó và .
Bước 2.2
Nhân các số mũ trong .
Bước 2.2.1
Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, .
Bước 2.2.2
Triệt tiêu thừa số chung .
Bước 2.2.2.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 2.2.2.2
Viết lại biểu thức.
Bước 2.3
Rút gọn.
Bước 2.4
Tìm đạo hàm.
Bước 2.4.1
Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của đối với là .
Bước 2.4.2
Vì không đổi đối với , nên đạo hàm của đối với là .
Bước 2.4.3
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng là trong đó .
Bước 2.4.4
Nhân với .
Bước 2.4.5
Vì là hằng số đối với , đạo hàm của đối với là .
Bước 2.4.6
Cộng và .
Bước 2.5
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc chuỗi, quy tắc nói rằng là trong đó và .
Bước 2.5.1
Để áp dụng quy tắc chuỗi, thiết lập ở dạng .
Bước 2.5.2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng là trong đó .
Bước 2.5.3
Thay thế tất cả các lần xuất hiện của với .
Bước 2.6
Để viết ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với .
Bước 2.7
Kết hợp và .
Bước 2.8
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 2.9
Rút gọn tử số.
Bước 2.9.1
Nhân với .
Bước 2.9.2
Trừ khỏi .
Bước 2.10
Kết hợp các phân số.
Bước 2.10.1
Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.
Bước 2.10.2
Kết hợp và .
Bước 2.10.3
Di chuyển sang mẫu số bằng quy tắc số mũ âm .
Bước 2.11
Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của đối với là .
Bước 2.12
Vì không đổi đối với , nên đạo hàm của đối với là .
Bước 2.13
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng là trong đó .
Bước 2.14
Nhân với .
Bước 2.15
Vì là hằng số đối với , đạo hàm của đối với là .
Bước 2.16
Rút gọn các số hạng.
Bước 2.16.1
Cộng và .
Bước 2.16.2
Kết hợp và .
Bước 2.16.3
Kết hợp và .
Bước 2.16.4
Đưa ra ngoài .
Bước 2.17
Triệt tiêu các thừa số chung.
Bước 2.17.1
Đưa ra ngoài .
Bước 2.17.2
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 2.17.3
Viết lại biểu thức.
Bước 2.18
Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.
Bước 2.19
Nhân với .
Bước 2.20
Nhân với .
Bước 2.21
Rút gọn.
Bước 2.21.1
Rút gọn tử số.
Bước 2.21.1.1
Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.
Bước 2.21.1.2
Nhân với .
Bước 2.21.1.3
Đưa ra ngoài .
Bước 2.21.1.3.1
Đưa ra ngoài .
Bước 2.21.1.3.2
Đưa ra ngoài .
Bước 2.21.1.3.3
Đưa ra ngoài .
Bước 2.21.1.4
Để viết ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với .
Bước 2.21.1.5
Kết hợp và .
Bước 2.21.1.6
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 2.21.1.7
Viết lại ở dạng đã được phân tích thành thừa số.
Bước 2.21.1.7.1
Đưa ra ngoài .
Bước 2.21.1.7.1.1
Đưa ra ngoài .
Bước 2.21.1.7.1.2
Đưa ra ngoài .
Bước 2.21.1.7.1.3
Đưa ra ngoài .
Bước 2.21.1.7.2
Kết hợp các số mũ.
Bước 2.21.1.7.2.1
Nhân với bằng cách cộng các số mũ.
Bước 2.21.1.7.2.1.1
Di chuyển .
Bước 2.21.1.7.2.1.2
Sử dụng quy tắc lũy thừa để kết hợp các số mũ.
Bước 2.21.1.7.2.1.3
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 2.21.1.7.2.1.4
Cộng và .
Bước 2.21.1.7.2.1.5
Chia cho .
Bước 2.21.1.7.2.2
Rút gọn .
Bước 2.21.1.8
Rút gọn tử số.
Bước 2.21.1.8.1
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 2.21.1.8.2
Nhân với .
Bước 2.21.1.8.3
Nhân với .
Bước 2.21.1.8.4
Trừ khỏi .
Bước 2.21.1.8.5
Cộng và .
Bước 2.21.2
Kết hợp các số hạng.
Bước 2.21.2.1
Viết lại ở dạng một tích.
Bước 2.21.2.2
Nhân với .
Bước 2.21.2.3
Nhân với bằng cách cộng các số mũ.
Bước 2.21.2.3.1
Nhân với .
Bước 2.21.2.3.1.1
Nâng lên lũy thừa .
Bước 2.21.2.3.1.2
Sử dụng quy tắc lũy thừa để kết hợp các số mũ.
Bước 2.21.2.3.2
Viết ở dạng một phân số với một mẫu số chung.
Bước 2.21.2.3.3
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 2.21.2.3.4
Cộng và .
Bước 3
Bước 3.1
Vì không đổi đối với , nên đạo hàm của đối với là .
Bước 3.2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc thương số, quy tắc nói rằng là trong đó và .
Bước 3.3
Nhân các số mũ trong .
Bước 3.3.1
Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, .
Bước 3.3.2
Triệt tiêu thừa số chung .
Bước 3.3.2.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 3.3.2.2
Viết lại biểu thức.
Bước 3.4
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc tích số, quy tắc nói rằng là trong đó và .
Bước 3.5
Tìm đạo hàm.
Bước 3.5.1
Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của đối với là .
Bước 3.5.2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng là trong đó .
Bước 3.5.3
Vì là hằng số đối với , đạo hàm của đối với là .
Bước 3.5.4
Cộng và .
Bước 3.6
Nâng lên lũy thừa .
Bước 3.7
Nâng lên lũy thừa .
Bước 3.8
Sử dụng quy tắc lũy thừa để kết hợp các số mũ.
Bước 3.9
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa.
Bước 3.9.1
Cộng và .
Bước 3.9.2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng là trong đó .
Bước 3.9.3
Rút gọn bằng cách cộng các số hạng.
Bước 3.9.3.1
Nhân với .
Bước 3.9.3.2
Cộng và .
Bước 3.10
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc chuỗi, quy tắc nói rằng là trong đó và .
Bước 3.10.1
Để áp dụng quy tắc chuỗi, thiết lập ở dạng .
Bước 3.10.2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng là trong đó .
Bước 3.10.3
Thay thế tất cả các lần xuất hiện của với .
Bước 3.11
Để viết ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với .
Bước 3.12
Kết hợp và .
Bước 3.13
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 3.14
Rút gọn tử số.
Bước 3.14.1
Nhân với .
Bước 3.14.2
Trừ khỏi .
Bước 3.15
Kết hợp các phân số.
Bước 3.15.1
Kết hợp và .
Bước 3.15.2
Kết hợp và .
Bước 3.16
Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của đối với là .
Bước 3.17
Vì không đổi đối với , nên đạo hàm của đối với là .
Bước 3.18
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng là trong đó .
Bước 3.19
Nhân với .
Bước 3.20
Vì là hằng số đối với , đạo hàm của đối với là .
Bước 3.21
Kết hợp các phân số.
Bước 3.21.1
Cộng và .
Bước 3.21.2
Nhân với .
Bước 3.21.3
Kết hợp và .
Bước 3.21.4
Nhân với .
Bước 3.21.5
Kết hợp và .
Bước 3.22
Nâng lên lũy thừa .
Bước 3.23
Nâng lên lũy thừa .
Bước 3.24
Sử dụng quy tắc lũy thừa để kết hợp các số mũ.
Bước 3.25
Cộng và .
Bước 3.26
Đưa ra ngoài .
Bước 3.27
Triệt tiêu các thừa số chung.
Bước 3.27.1
Đưa ra ngoài .
Bước 3.27.2
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 3.27.3
Viết lại biểu thức.
Bước 3.27.4
Chia cho .
Bước 3.28
Đưa ra ngoài .
Bước 3.28.1
Sắp xếp lại và .
Bước 3.28.2
Đưa ra ngoài .
Bước 3.28.3
Đưa ra ngoài .
Bước 3.28.4
Đưa ra ngoài .
Bước 3.29
Triệt tiêu thừa số chung .
Bước 3.29.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 3.29.2
Viết lại biểu thức.
Bước 3.30
Rút gọn.
Bước 3.31
Di chuyển sang mẫu số bằng quy tắc số mũ âm .
Bước 3.32
Nhân với bằng cách cộng các số mũ.
Bước 3.32.1
Sử dụng quy tắc lũy thừa để kết hợp các số mũ.
Bước 3.32.2
Để viết ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với .
Bước 3.32.3
Kết hợp và .
Bước 3.32.4
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 3.32.5
Rút gọn tử số.
Bước 3.32.5.1
Nhân với .
Bước 3.32.5.2
Trừ khỏi .
Bước 3.33
Kết hợp và .
Bước 3.34
Rút gọn.
Bước 3.34.1
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 3.34.2
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 3.34.3
Rút gọn tử số.
Bước 3.34.3.1
Rút gọn mỗi số hạng.
Bước 3.34.3.1.1
Khai triển bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.
Bước 3.34.3.1.1.1
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 3.34.3.1.1.2
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 3.34.3.1.1.3
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 3.34.3.1.2
Rút gọn và kết hợp các số hạng đồng dạng.
Bước 3.34.3.1.2.1
Rút gọn mỗi số hạng.
Bước 3.34.3.1.2.1.1
Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.
Bước 3.34.3.1.2.1.2
Nhân với bằng cách cộng các số mũ.
Bước 3.34.3.1.2.1.2.1
Di chuyển .
Bước 3.34.3.1.2.1.2.2
Sử dụng quy tắc lũy thừa để kết hợp các số mũ.
Bước 3.34.3.1.2.1.2.3
Cộng và .
Bước 3.34.3.1.2.1.3
Nhân với .
Bước 3.34.3.1.2.1.4
Nhân với .
Bước 3.34.3.1.2.1.5
Nhân với .
Bước 3.34.3.1.2.1.6
Nhân với .
Bước 3.34.3.1.2.2
Cộng và .
Bước 3.34.3.1.3
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 3.34.3.1.4
Rút gọn.
Bước 3.34.3.1.4.1
Nhân với .
Bước 3.34.3.1.4.2
Nhân với .
Bước 3.34.3.1.4.3
Nhân với .
Bước 3.34.3.1.5
Nhân với bằng cách cộng các số mũ.
Bước 3.34.3.1.5.1
Di chuyển .
Bước 3.34.3.1.5.2
Sử dụng quy tắc lũy thừa để kết hợp các số mũ.
Bước 3.34.3.1.5.3
Cộng và .
Bước 3.34.3.1.6
Nhân với .
Bước 3.34.3.1.7
Nhân với .
Bước 3.34.3.1.8
Nhân với .
Bước 3.34.3.2
Kết hợp các số hạng đối nhau trong .
Bước 3.34.3.2.1
Cộng và .
Bước 3.34.3.2.2
Cộng và .
Bước 3.34.3.2.3
Trừ khỏi .
Bước 3.34.3.2.4
Trừ khỏi .
Bước 3.34.4
Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.
Bước 4
Bước 4.1
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc nhân với hằng số.
Bước 4.1.1
Vì không đổi đối với , nên đạo hàm của đối với là .
Bước 4.1.2
Áp dụng các quy tắc số mũ cơ bản.
Bước 4.1.2.1
Viết lại ở dạng .
Bước 4.1.2.2
Nhân các số mũ trong .
Bước 4.1.2.2.1
Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, .
Bước 4.1.2.2.2
Nhân .
Bước 4.1.2.2.2.1
Kết hợp và .
Bước 4.1.2.2.2.2
Nhân với .
Bước 4.1.2.2.3
Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.
Bước 4.2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc chuỗi, quy tắc nói rằng là trong đó và .
Bước 4.2.1
Để áp dụng quy tắc chuỗi, thiết lập ở dạng .
Bước 4.2.2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng là trong đó .
Bước 4.2.3
Thay thế tất cả các lần xuất hiện của với .
Bước 4.3
Để viết ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với .
Bước 4.4
Kết hợp và .
Bước 4.5
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 4.6
Rút gọn tử số.
Bước 4.6.1
Nhân với .
Bước 4.6.2
Trừ khỏi .
Bước 4.7
Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.
Bước 4.8
Kết hợp và .
Bước 4.9
Rút gọn biểu thức.
Bước 4.9.1
Di chuyển sang phía bên trái của .
Bước 4.9.2
Di chuyển sang mẫu số bằng quy tắc số mũ âm .
Bước 4.9.3
Nhân với .
Bước 4.10
Kết hợp và .
Bước 4.11
Nhân với .
Bước 4.12
Đưa ra ngoài .
Bước 4.13
Triệt tiêu các thừa số chung.
Bước 4.13.1
Đưa ra ngoài .
Bước 4.13.2
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 4.13.3
Viết lại biểu thức.
Bước 4.14
Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của đối với là .
Bước 4.15
Vì không đổi đối với , nên đạo hàm của đối với là .
Bước 4.16
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng là trong đó .
Bước 4.17
Nhân với .
Bước 4.18
Vì là hằng số đối với , đạo hàm của đối với là .
Bước 4.19
Kết hợp các phân số.
Bước 4.19.1
Cộng và .
Bước 4.19.2
Kết hợp và .
Bước 4.19.3
Nhân với .
Bước 4.19.4
Kết hợp và .
Bước 4.19.5
Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.
Bước 5
Căn bậc bốn của đối với là .