Nhập bài toán...
Giải tích Ví dụ
Bước 1
Bước 1.1
Lập các đa thức được chia. Nếu không có đủ số hạng cho mọi số mũ, hãy chèn một số hạng có giá trị .
+ | + | + | + | + | - |
Bước 1.2
Chia số hạng bậc cao nhất trong biểu thức bị chia cho số hạng bậc cao nhất trong biểu thức chia .
+ | + | + | + | + | - |
Bước 1.3
Nhân số hạng thương số mới với số chia.
+ | + | + | + | + | - | ||||||||||
+ | + | + |
Bước 1.4
Biểu thức cần được trừ khỏi số bị chia, vì vậy hãy đổi tất cả các dấu trong
+ | + | + | + | + | - | ||||||||||
- | - | - |
Bước 1.5
Sau khi đổi các dấu, cộng số bị chia cuối cùng của đa thức từ phép nhân để tìm số bị chia mới.
+ | + | + | + | + | - | ||||||||||
- | - | - | |||||||||||||
- |
Bước 1.6
Đưa số hạng tiếp theo từ biểu thức bị chia ban đầu xuống dưới biểu thức bị chia hiện tại.
+ | + | + | + | + | - | ||||||||||
- | - | - | |||||||||||||
- | + | - |
Bước 1.7
Chia số hạng bậc cao nhất trong biểu thức bị chia cho số hạng bậc cao nhất trong biểu thức chia .
+ | - | ||||||||||||||
+ | + | + | + | + | - | ||||||||||
- | - | - | |||||||||||||
- | + | - |
Bước 1.8
Nhân số hạng thương số mới với số chia.
+ | - | ||||||||||||||
+ | + | + | + | + | - | ||||||||||
- | - | - | |||||||||||||
- | + | - | |||||||||||||
- | + | - |
Bước 1.9
Biểu thức cần được trừ khỏi số bị chia, vì vậy hãy đổi tất cả các dấu trong
+ | - | ||||||||||||||
+ | + | + | + | + | - | ||||||||||
- | - | - | |||||||||||||
- | + | - | |||||||||||||
+ | - | + |
Bước 1.10
Sau khi đổi các dấu, cộng số bị chia cuối cùng của đa thức từ phép nhân để tìm số bị chia mới.
+ | - | ||||||||||||||
+ | + | + | + | + | - | ||||||||||
- | - | - | |||||||||||||
- | + | - | |||||||||||||
+ | - | + | |||||||||||||
+ | + |
Bước 1.11
Đáp án cuối cùng là thương cộng với phần còn lại trên số chia.
Bước 2
Chia tích phân đơn thành nhiều tích phân.
Bước 3
Theo Quy tắc lũy thừa, tích phân của đối với là .
Bước 4
Áp dụng quy tắc hằng số.
Bước 5
Bước 5.1
Hãy đặt . Tìm .
Bước 5.1.1
Tính đạo hàm .
Bước 5.1.2
Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của đối với là .
Bước 5.1.3
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng là trong đó .
Bước 5.1.4
Vì là hằng số đối với , đạo hàm của đối với là .
Bước 5.1.5
Cộng và .
Bước 5.2
Viết lại bài tập bằng cách dùng và .
Bước 6
Bước 6.1
Nhân với .
Bước 6.2
Di chuyển sang phía bên trái của .
Bước 7
Vì không đổi đối với , hãy di chuyển ra khỏi tích phân.
Bước 8
Tích phân của đối với là .
Bước 9
Rút gọn.
Bước 10
Thay thế tất cả các lần xuất hiện của với .