Giải tích Ví dụ

$\int x^{2 {(2 x + 1)}^{8}} d x$

Bước 1

Theo Quy tắc lũy thừa, tích phân của $x^{2 {(2 x + 1)}^{8}}$ đối với $x$ là $\frac{1}{512 x^{8} + 2048 x^{7} + 3584 x^{6} + 3584 x^{5} + 2240 x^{4} + 896 x^{3} + 224 x^{2} + 32 x + 3} x^{512 x^{8} + 2048 x^{7} + 3584 x^{6} + 3584 x^{5} + 2240 x^{4} + 896 x^{3} + 224 x^{2} + 32 x + 3}$ .

$\frac{1}{512 x^{8} + 2048 x^{7} + 3584 x^{6} + 3584 x^{5} + 2240 x^{4} + 896 x^{3} + 224 x^{2} + 32 x + 3} x^{512 x^{8} + 2048 x^{7} + 3584 x^{6} + 3584 x^{5} + 2240 x^{4} + 896 x^{3} + 224 x^{2} + 32 x + 3} + C$

Bước 2

Kết hợp $\frac{1}{512 x^{8} + 2048 x^{7} + 3584 x^{6} + 3584 x^{5} + 2240 x^{4} + 896 x^{3} + 224 x^{2} + 32 x + 3}$ và $x^{512 x^{8} + 2048 x^{7} + 3584 x^{6} + 3584 x^{5} + 2240 x^{4} + 896 x^{3} + 224 x^{2} + 32 x + 3}$ .

$\frac{x^{512 x^{8} + 2048 x^{7} + 3584 x^{6} + 3584 x^{5} + 2240 x^{4} + 896 x^{3} + 224 x^{2} + 32 x + 3}}{512 x^{8} + 2048 x^{7} + 3584 x^{6} + 3584 x^{5} + 2240 x^{4} + 896 x^{3} + 224 x^{2} + 32 x + 3} + C$