Giải tích Ví dụ

Ước Tính Tích Phân tích phân từ 3 đến 9 của 1/(x-1) đối với x
Bước 1
Giả sử . Sau đó . Viết lại bằng .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 1.1
Hãy đặt . Tìm .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 1.1.1
Tính đạo hàm .
Bước 1.1.2
Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của đối với .
Bước 1.1.3
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng trong đó .
Bước 1.1.4
là hằng số đối với , đạo hàm của đối với .
Bước 1.1.5
Cộng .
Bước 1.2
Thay giới hạn dưới vào cho trong .
Bước 1.3
Trừ khỏi .
Bước 1.4
Thay giới hạn trên vào cho trong .
Bước 1.5
Trừ khỏi .
Bước 1.6
Các giá trị tìm được cho sẽ được sử dụng để tính tích phân xác định.
Bước 1.7
Viết lại bài tập bằng cách dùng , , và các giới hạn mới của phép tích phân.
Bước 2
Tích phân của đối với .
Bước 3
Tính tại và tại .
Bước 4
Sử dụng tính chất thương của logarit, .
Bước 5
Rút gọn.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 5.1
Giá trị tuyệt đối là khoảng cách giữa một số và số 0. Khoảng cách giữa .
Bước 5.2
Giá trị tuyệt đối là khoảng cách giữa một số và số 0. Khoảng cách giữa .
Bước 5.3
Chia cho .
Bước 6
Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.
Dạng chính xác:
Dạng thập phân:
Bước 7