Giải tích Ví dụ

Ước Tính Tích Phân tích phân của 4xe^(2x) đối với x
Bước 1
không đổi đối với , hãy di chuyển ra khỏi tích phân.
Bước 2
Lấy tích phân từng phần bằng công thức , trong đó .
Bước 3
Rút gọn.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.1
Kết hợp .
Bước 3.2
Kết hợp .
Bước 3.3
Kết hợp .
Bước 4
không đổi đối với , hãy di chuyển ra khỏi tích phân.
Bước 5
Giả sử . Sau đó , nên . Viết lại bằng .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 5.1
Hãy đặt . Tìm .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 5.1.1
Tính đạo hàm .
Bước 5.1.2
không đổi đối với , nên đạo hàm của đối với .
Bước 5.1.3
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng trong đó .
Bước 5.1.4
Nhân với .
Bước 5.2
Viết lại bài tập bằng cách dùng .
Bước 6
Kết hợp .
Bước 7
không đổi đối với , hãy di chuyển ra khỏi tích phân.
Bước 8
Rút gọn.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 8.1
Nhân với .
Bước 8.2
Nhân với .
Bước 9
Tích phân của đối với .
Bước 10
Viết lại ở dạng .
Bước 11
Thay thế tất cả các lần xuất hiện của với .
Bước 12
Rút gọn.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 12.1
Rút gọn mỗi số hạng.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 12.1.1
Kết hợp .
Bước 12.1.2
Kết hợp .
Bước 12.1.3
Kết hợp .
Bước 12.2
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 12.3
Triệt tiêu thừa số chung .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 12.3.1
Đưa ra ngoài .
Bước 12.3.2
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 12.3.3
Viết lại biểu thức.
Bước 12.4
Triệt tiêu thừa số chung .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 12.4.1
Di chuyển dấu âm đầu tiên trong vào tử số.
Bước 12.4.2
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 12.4.3
Viết lại biểu thức.