Giải tích Ví dụ

Ước Tính Tích Phân tích phân của 4sin(x)^2 đối với x
Bước 1
không đổi đối với , hãy di chuyển ra khỏi tích phân.
Bước 2
Sử dụng công thức góc chia đôi để viết lại ở dạng .
Bước 3
không đổi đối với , hãy di chuyển ra khỏi tích phân.
Bước 4
Rút gọn.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.1
Kết hợp .
Bước 4.2
Triệt tiêu thừa số chung của .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.2.1
Đưa ra ngoài .
Bước 4.2.2
Triệt tiêu các thừa số chung.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.2.2.1
Đưa ra ngoài .
Bước 4.2.2.2
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 4.2.2.3
Viết lại biểu thức.
Bước 4.2.2.4
Chia cho .
Bước 5
Chia tích phân đơn thành nhiều tích phân.
Bước 6
Áp dụng quy tắc hằng số.
Bước 7
không đổi đối với , hãy di chuyển ra khỏi tích phân.
Bước 8
Giả sử . Sau đó , nên . Viết lại bằng .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 8.1
Hãy đặt . Tìm .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 8.1.1
Tính đạo hàm .
Bước 8.1.2
không đổi đối với , nên đạo hàm của đối với .
Bước 8.1.3
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng trong đó .
Bước 8.1.4
Nhân với .
Bước 8.2
Viết lại bài tập bằng cách dùng .
Bước 9
Kết hợp .
Bước 10
không đổi đối với , hãy di chuyển ra khỏi tích phân.
Bước 11
Tích phân của đối với .
Bước 12
Rút gọn.
Bước 13
Thay thế tất cả các lần xuất hiện của với .
Bước 14
Rút gọn.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 14.1
Kết hợp .
Bước 14.2
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 14.3
Triệt tiêu thừa số chung .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 14.3.1
Di chuyển dấu âm đầu tiên trong vào tử số.
Bước 14.3.2
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 14.3.3
Viết lại biểu thức.