Nhập bài toán...
Giải tích Ví dụ
Bước 1
Lấy tích phân từng phần bằng công thức , trong đó và .
Bước 2
Kết hợp và .
Bước 3
Vì không đổi đối với , hãy di chuyển ra khỏi tích phân.
Bước 4
Bước 4.1
Rút gọn.
Bước 4.1.1
Nhân với .
Bước 4.1.2
Nhân với .
Bước 4.2
Sắp xếp lại và .
Bước 5
Bước 5.1
Lập các đa thức được chia. Nếu không có đủ số hạng cho mọi số mũ, hãy chèn một số hạng có giá trị .
- | + | + |
Bước 5.2
Chia số hạng bậc cao nhất trong biểu thức bị chia cho số hạng bậc cao nhất trong biểu thức chia .
- | |||||||
- | + | + |
Bước 5.3
Nhân số hạng thương số mới với số chia.
- | |||||||
- | + | + | |||||
+ | - |
Bước 5.4
Biểu thức cần được trừ khỏi số bị chia, vì vậy hãy đổi tất cả các dấu trong
- | |||||||
- | + | + | |||||
- | + |
Bước 5.5
Sau khi đổi các dấu, cộng số bị chia cuối cùng của đa thức từ phép nhân để tìm số bị chia mới.
- | |||||||
- | + | + | |||||
- | + | ||||||
+ |
Bước 5.6
Đáp án cuối cùng là thương cộng với phần còn lại trên số chia.
Bước 6
Chia tích phân đơn thành nhiều tích phân.
Bước 7
Áp dụng quy tắc hằng số.
Bước 8
Bước 8.1
Hãy đặt . Tìm .
Bước 8.1.1
Viết lại.
Bước 8.1.2
Chia cho .
Bước 8.2
Viết lại bài tập bằng cách dùng và .
Bước 9
Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.
Bước 10
Vì không đổi đối với , hãy di chuyển ra khỏi tích phân.
Bước 11
Tích phân của đối với là .
Bước 12
Rút gọn.
Bước 13
Thay thế tất cả các lần xuất hiện của với .