Nhập bài toán...
Giải tích Ví dụ
Bước 1
Lấy tích phân từng phần bằng công thức , trong đó và .
Bước 2
Bước 2.1
Kết hợp và .
Bước 2.2
Di chuyển sang phía bên trái của .
Bước 3
Vì không đổi đối với , hãy di chuyển ra khỏi tích phân.
Bước 4
Bước 4.1
Nhân với .
Bước 4.2
Nhân với .
Bước 5
Vì không đổi đối với , hãy di chuyển ra khỏi tích phân.
Bước 6
Bước 6.1
Hãy đặt . Tìm .
Bước 6.1.1
Tính đạo hàm .
Bước 6.1.2
Tìm đạo hàm.
Bước 6.1.2.1
Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của đối với là .
Bước 6.1.2.2
Vì là hằng số đối với , đạo hàm của đối với là .
Bước 6.1.3
Tính .
Bước 6.1.3.1
Vì không đổi đối với , nên đạo hàm của đối với là .
Bước 6.1.3.2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng là trong đó .
Bước 6.1.3.3
Nhân với .
Bước 6.1.4
Trừ khỏi .
Bước 6.2
Viết lại bài tập bằng cách dùng và .
Bước 7
Bước 7.1
Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.
Bước 7.2
Nhân với .
Bước 7.3
Di chuyển sang phía bên trái của .
Bước 8
Vì không đổi đối với , hãy di chuyển ra khỏi tích phân.
Bước 9
Nhân với .
Bước 10
Vì không đổi đối với , hãy di chuyển ra khỏi tích phân.
Bước 11
Bước 11.1
Rút gọn.
Bước 11.1.1
Kết hợp và .
Bước 11.1.2
Triệt tiêu thừa số chung của và .
Bước 11.1.2.1
Đưa ra ngoài .
Bước 11.1.2.2
Triệt tiêu các thừa số chung.
Bước 11.1.2.2.1
Đưa ra ngoài .
Bước 11.1.2.2.2
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 11.1.2.2.3
Viết lại biểu thức.
Bước 11.1.3
Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.
Bước 11.2
Áp dụng các quy tắc số mũ cơ bản.
Bước 11.2.1
Sử dụng để viết lại ở dạng .
Bước 11.2.2
Di chuyển ra ngoài mẫu số bằng cách nâng nó lên lũy thừa .
Bước 11.2.3
Nhân các số mũ trong .
Bước 11.2.3.1
Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, .
Bước 11.2.3.2
Kết hợp và .
Bước 11.2.3.3
Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.
Bước 12
Theo Quy tắc lũy thừa, tích phân của đối với là .
Bước 13
Bước 13.1
Viết lại ở dạng .
Bước 13.2
Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.
Bước 14
Thay thế tất cả các lần xuất hiện của với .
Bước 15
Sắp xếp lại các số hạng.