Nhập bài toán...
Giải tích Ví dụ
Bước 1
Lấy tích phân từng phần bằng công thức , trong đó và .
Bước 2
Chia tích phân đơn thành nhiều tích phân.
Bước 3
Vì không đổi đối với , hãy di chuyển ra khỏi tích phân.
Bước 4
Theo Quy tắc lũy thừa, tích phân của đối với là .
Bước 5
Vì không đổi đối với , hãy di chuyển ra khỏi tích phân.
Bước 6
Bước 6.1
Hãy đặt . Tìm .
Bước 6.1.1
Tính đạo hàm .
Bước 6.1.2
Vì không đổi đối với , nên đạo hàm của đối với là .
Bước 6.1.3
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng là trong đó .
Bước 6.1.4
Nhân với .
Bước 6.2
Viết lại bài tập bằng cách dùng và .
Bước 7
Vì không đổi đối với , hãy di chuyển ra khỏi tích phân.
Bước 8
Bước 8.1
Kết hợp và .
Bước 8.2
Kết hợp và .
Bước 9
Tích phân của đối với là .
Bước 10
Bước 10.1
Rút gọn.
Bước 10.1.1
Nhân với .
Bước 10.1.2
Nhân với .
Bước 10.1.3
Kết hợp và .
Bước 10.2
Rút gọn.
Bước 10.3
Rút gọn.
Bước 10.3.1
Nhân với .
Bước 10.3.2
Nhân với .
Bước 10.3.3
Kết hợp và .
Bước 10.3.4
Để viết ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với .
Bước 10.3.5
Kết hợp và .
Bước 10.3.6
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 10.3.7
Nhân với .
Bước 11
Thay thế tất cả các lần xuất hiện của với .
Bước 12
Bước 12.1
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 12.2
Triệt tiêu thừa số chung .
Bước 12.2.1
Đưa ra ngoài .
Bước 12.2.2
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 12.2.3
Viết lại biểu thức.
Bước 12.3
Triệt tiêu thừa số chung .
Bước 12.3.1
Di chuyển dấu âm đầu tiên trong vào tử số.
Bước 12.3.2
Đưa ra ngoài .
Bước 12.3.3
Đưa ra ngoài .
Bước 12.3.4
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 12.3.5
Viết lại biểu thức.
Bước 12.4
Rút gọn mỗi số hạng.
Bước 12.4.1
Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.
Bước 12.4.2
Nhân .
Bước 12.4.2.1
Nhân với .
Bước 12.4.2.2
Nhân với .
Bước 13
Sắp xếp lại các số hạng.