Nhập bài toán...
Giải tích Ví dụ
Bước 1
Lấy tích phân từng phần bằng công thức , trong đó và .
Bước 2
Vì không đổi đối với , hãy di chuyển ra khỏi tích phân.
Bước 3
Bước 3.1
Nhân với .
Bước 3.2
Nhân với .
Bước 4
Bước 4.1
Hãy đặt . Tìm .
Bước 4.1.1
Tính đạo hàm .
Bước 4.1.2
Vì không đổi đối với , nên đạo hàm của đối với là .
Bước 4.1.3
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng là trong đó .
Bước 4.1.4
Nhân với .
Bước 4.2
Thay giới hạn dưới vào cho trong .
Bước 4.3
Nhân với .
Bước 4.4
Thay giới hạn trên vào cho trong .
Bước 4.5
Nhân với .
Bước 4.6
Các giá trị tìm được cho và sẽ được sử dụng để tính tích phân xác định.
Bước 4.7
Viết lại bài tập bằng cách dùng , , và các giới hạn mới của phép tích phân.
Bước 5
Vì không đổi đối với , hãy di chuyển ra khỏi tích phân.
Bước 6
Tích phân của đối với là .
Bước 7
Bước 7.1
Tính tại và tại .
Bước 7.2
Tính tại và tại .
Bước 7.3
Rút gọn.
Bước 7.3.1
Nhân với .
Bước 7.3.2
Nhân với .
Bước 7.3.3
Nhân với .
Bước 7.3.4
Bất kỳ đại lượng nào mũ lên đều là .
Bước 7.3.5
Nhân với .
Bước 7.3.6
Nhân với .
Bước 7.3.7
Cộng và .
Bước 7.3.8
Bất kỳ đại lượng nào mũ lên đều là .
Bước 7.3.9
Nhân với .
Bước 8
Bước 8.1
Rút gọn mỗi số hạng.
Bước 8.1.1
Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm .
Bước 8.1.2
Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm .
Bước 8.1.3
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 8.1.4
Nhân với .
Bước 8.2
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 8.3
Trừ khỏi .
Bước 8.4
Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.
Bước 9
Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.
Dạng chính xác:
Dạng thập phân:
Bước 10