Giải tích Ví dụ

Ước Tính Tích Phân tích phân từ 0 đến 1 của xe^(-x) đối với x
Bước 1
Lấy tích phân từng phần bằng công thức , trong đó .
Bước 2
không đổi đối với , hãy di chuyển ra khỏi tích phân.
Bước 3
Rút gọn.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.1
Nhân với .
Bước 3.2
Nhân với .
Bước 4
Giả sử . Sau đó , nên . Viết lại bằng .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.1
Hãy đặt . Tìm .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.1.1
Tính đạo hàm .
Bước 4.1.2
không đổi đối với , nên đạo hàm của đối với .
Bước 4.1.3
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng trong đó .
Bước 4.1.4
Nhân với .
Bước 4.2
Thay giới hạn dưới vào cho trong .
Bước 4.3
Nhân với .
Bước 4.4
Thay giới hạn trên vào cho trong .
Bước 4.5
Nhân với .
Bước 4.6
Các giá trị tìm được cho sẽ được sử dụng để tính tích phân xác định.
Bước 4.7
Viết lại bài tập bằng cách dùng , , và các giới hạn mới của phép tích phân.
Bước 5
không đổi đối với , hãy di chuyển ra khỏi tích phân.
Bước 6
Tích phân của đối với .
Bước 7
Thay và rút gọn.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 7.1
Tính tại và tại .
Bước 7.2
Tính tại và tại .
Bước 7.3
Rút gọn.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 7.3.1
Nhân với .
Bước 7.3.2
Nhân với .
Bước 7.3.3
Nhân với .
Bước 7.3.4
Bất kỳ đại lượng nào mũ lên đều là .
Bước 7.3.5
Nhân với .
Bước 7.3.6
Nhân với .
Bước 7.3.7
Cộng .
Bước 7.3.8
Bất kỳ đại lượng nào mũ lên đều là .
Bước 7.3.9
Nhân với .
Bước 8
Rút gọn.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 8.1
Rút gọn mỗi số hạng.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 8.1.1
Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm .
Bước 8.1.2
Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm .
Bước 8.1.3
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 8.1.4
Nhân với .
Bước 8.2
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 8.3
Trừ khỏi .
Bước 8.4
Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.
Bước 9
Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.
Dạng chính xác:
Dạng thập phân:
Bước 10