Nhập bài toán...
Giải tích Ví dụ
Bước 1
Vì không đổi đối với , hãy di chuyển ra khỏi tích phân.
Bước 2
Bước 2.1
Hãy đặt . Tìm .
Bước 2.1.1
Tính đạo hàm .
Bước 2.1.2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng là trong đó .
Bước 2.2
Thay giới hạn dưới vào cho trong .
Bước 2.3
Nâng lên bất kỳ số mũ dương nào sẽ cho .
Bước 2.4
Thay giới hạn trên vào cho trong .
Bước 2.5
Một mũ bất kỳ số nào là một.
Bước 2.6
Các giá trị tìm được cho và sẽ được sử dụng để tính tích phân xác định.
Bước 2.7
Viết lại bài tập bằng cách dùng , , và các giới hạn mới của phép tích phân.
Bước 3
Bước 3.1
Viết lại ở dạng .
Bước 3.1.1
Sử dụng để viết lại ở dạng .
Bước 3.1.2
Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, .
Bước 3.1.3
Kết hợp và .
Bước 3.1.4
Triệt tiêu thừa số chung của và .
Bước 3.1.4.1
Đưa ra ngoài .
Bước 3.1.4.2
Triệt tiêu các thừa số chung.
Bước 3.1.4.2.1
Đưa ra ngoài .
Bước 3.1.4.2.2
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 3.1.4.2.3
Viết lại biểu thức.
Bước 3.1.4.2.4
Chia cho .
Bước 3.2
Viết lại ở dạng .
Bước 3.2.1
Sử dụng để viết lại ở dạng .
Bước 3.2.2
Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, .
Bước 3.2.3
Kết hợp và .
Bước 3.2.4
Triệt tiêu thừa số chung của và .
Bước 3.2.4.1
Đưa ra ngoài .
Bước 3.2.4.2
Triệt tiêu các thừa số chung.
Bước 3.2.4.2.1
Đưa ra ngoài .
Bước 3.2.4.2.2
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 3.2.4.2.3
Viết lại biểu thức.
Bước 3.2.4.2.4
Chia cho .
Bước 3.3
Kết hợp và .
Bước 3.4
Kết hợp và .
Bước 4
Vì không đổi đối với , hãy di chuyển ra khỏi tích phân.
Bước 5
Bước 5.1
Kết hợp và .
Bước 5.2
Triệt tiêu thừa số chung của và .
Bước 5.2.1
Đưa ra ngoài .
Bước 5.2.2
Triệt tiêu các thừa số chung.
Bước 5.2.2.1
Đưa ra ngoài .
Bước 5.2.2.2
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 5.2.2.3
Viết lại biểu thức.
Bước 5.2.2.4
Chia cho .
Bước 6
Bước 6.1
Hãy đặt . Tìm .
Bước 6.1.1
Tính đạo hàm .
Bước 6.1.2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng là trong đó .
Bước 6.2
Thay giới hạn dưới vào cho trong .
Bước 6.3
Nâng lên bất kỳ số mũ dương nào sẽ cho .
Bước 6.4
Thay giới hạn trên vào cho trong .
Bước 6.5
Một mũ bất kỳ số nào là một.
Bước 6.6
Các giá trị tìm được cho và sẽ được sử dụng để tính tích phân xác định.
Bước 6.7
Viết lại bài tập bằng cách dùng , , và các giới hạn mới của phép tích phân.
Bước 7
Kết hợp và .
Bước 8
Vì không đổi đối với , hãy di chuyển ra khỏi tích phân.
Bước 9
Bước 9.1
Kết hợp và .
Bước 9.2
Triệt tiêu thừa số chung .
Bước 9.2.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 9.2.2
Viết lại biểu thức.
Bước 9.3
Nhân với .
Bước 10
Tích phân của đối với là .
Bước 11
Bước 11.1
Tính tại và tại .
Bước 11.2
Rút gọn.
Bước 11.2.1
Rút gọn.
Bước 11.2.2
Bất kỳ đại lượng nào mũ lên đều là .
Bước 11.2.3
Nhân với .
Bước 12
Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.
Dạng chính xác:
Dạng thập phân:
Bước 13