Giải tích Ví dụ

Ước Tính Tích Phân tích phân từ 0 đến 3 của căn bậc hai của x+1 đối với x
Bước 1
Giả sử . Sau đó . Viết lại bằng .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 1.1
Hãy đặt . Tìm .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 1.1.1
Tính đạo hàm .
Bước 1.1.2
Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của đối với .
Bước 1.1.3
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng trong đó .
Bước 1.1.4
là hằng số đối với , đạo hàm của đối với .
Bước 1.1.5
Cộng .
Bước 1.2
Thay giới hạn dưới vào cho trong .
Bước 1.3
Cộng .
Bước 1.4
Thay giới hạn trên vào cho trong .
Bước 1.5
Cộng .
Bước 1.6
Các giá trị tìm được cho sẽ được sử dụng để tính tích phân xác định.
Bước 1.7
Viết lại bài tập bằng cách dùng , , và các giới hạn mới của phép tích phân.
Bước 2
Sử dụng để viết lại ở dạng .
Bước 3
Theo Quy tắc lũy thừa, tích phân của đối với .
Bước 4
Thay và rút gọn.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.1
Tính tại và tại .
Bước 4.2
Rút gọn.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.2.1
Viết lại ở dạng .
Bước 4.2.2
Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, .
Bước 4.2.3
Triệt tiêu thừa số chung .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.2.3.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 4.2.3.2
Viết lại biểu thức.
Bước 4.2.4
Nâng lên lũy thừa .
Bước 4.2.5
Kết hợp .
Bước 4.2.6
Nhân với .
Bước 4.2.7
Một mũ bất kỳ số nào là một.
Bước 4.2.8
Nhân với .
Bước 4.2.9
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 4.2.10
Trừ khỏi .
Bước 5
Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.
Dạng chính xác:
Dạng thập phân:
Dạng hỗn số:
Bước 6