Nhập bài toán...
Giải tích Ví dụ
Bước 1
Lấy tích phân từng phần bằng công thức , trong đó và .
Bước 2
Bước 2.1
Kết hợp và .
Bước 2.2
Kết hợp và .
Bước 3
Vì không đổi đối với , hãy di chuyển ra khỏi tích phân.
Bước 4
Bước 4.1
Kết hợp và .
Bước 4.2
Triệt tiêu thừa số chung của và .
Bước 4.2.1
Đưa ra ngoài .
Bước 4.2.2
Triệt tiêu các thừa số chung.
Bước 4.2.2.1
Đưa ra ngoài .
Bước 4.2.2.2
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 4.2.2.3
Viết lại biểu thức.
Bước 5
Lấy tích phân từng phần bằng công thức , trong đó và .
Bước 6
Bước 6.1
Kết hợp và .
Bước 6.2
Kết hợp và .
Bước 6.3
Kết hợp và .
Bước 7
Vì không đổi đối với , hãy di chuyển ra khỏi tích phân.
Bước 8
Bước 8.1
Nhân với .
Bước 8.2
Nhân với .
Bước 9
Vì không đổi đối với , hãy di chuyển ra khỏi tích phân.
Bước 10
Bước 10.1
Hãy đặt . Tìm .
Bước 10.1.1
Tính đạo hàm .
Bước 10.1.2
Vì không đổi đối với , nên đạo hàm của đối với là .
Bước 10.1.3
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng là trong đó .
Bước 10.1.4
Nhân với .
Bước 10.2
Thay giới hạn dưới vào cho trong .
Bước 10.3
Nhân với .
Bước 10.4
Thay giới hạn trên vào cho trong .
Bước 10.5
Các giá trị tìm được cho và sẽ được sử dụng để tính tích phân xác định.
Bước 10.6
Viết lại bài tập bằng cách dùng , , và các giới hạn mới của phép tích phân.
Bước 11
Kết hợp và .
Bước 12
Vì không đổi đối với , hãy di chuyển ra khỏi tích phân.
Bước 13
Bước 13.1
Nhân với .
Bước 13.2
Nhân với .
Bước 14
Tích phân của đối với là .
Bước 15
Kết hợp và .
Bước 16
Bước 16.1
Tính tại và tại .
Bước 16.2
Tính tại và tại .
Bước 16.3
Tính tại và tại .
Bước 16.4
Rút gọn.
Bước 16.4.1
Nâng lên bất kỳ số mũ dương nào sẽ cho .
Bước 16.4.2
Nhân với .
Bước 16.4.3
Nhân với .
Bước 16.4.4
Triệt tiêu thừa số chung của và .
Bước 16.4.4.1
Đưa ra ngoài .
Bước 16.4.4.2
Triệt tiêu các thừa số chung.
Bước 16.4.4.2.1
Đưa ra ngoài .
Bước 16.4.4.2.2
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 16.4.4.2.3
Viết lại biểu thức.
Bước 16.4.4.2.4
Chia cho .
Bước 16.4.5
Nhân với .
Bước 16.4.6
Cộng và .
Bước 16.4.7
Nhân với .
Bước 16.4.8
Nhân với .
Bước 16.4.9
Triệt tiêu thừa số chung của và .
Bước 16.4.9.1
Đưa ra ngoài .
Bước 16.4.9.2
Triệt tiêu các thừa số chung.
Bước 16.4.9.2.1
Đưa ra ngoài .
Bước 16.4.9.2.2
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 16.4.9.2.3
Viết lại biểu thức.
Bước 16.4.9.2.4
Chia cho .
Bước 16.4.10
Cộng và .
Bước 16.4.11
Để viết ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với .
Bước 16.4.12
Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của .
Bước 16.4.12.1
Nhân với .
Bước 16.4.12.2
Nhân với .
Bước 16.4.13
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 16.4.14
Nhân với .
Bước 16.4.15
Nhân với .
Bước 16.4.16
Nhân với .
Bước 16.4.17
Để viết ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với .
Bước 16.4.18
Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của .
Bước 16.4.18.1
Nhân với .
Bước 16.4.18.2
Nhân với .
Bước 16.4.19
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 16.4.20
Di chuyển sang phía bên trái của .
Bước 17
Bước 17.1
Giá trị chính xác của là .
Bước 17.2
Nhân với .
Bước 17.3
Cộng và .
Bước 18
Bước 18.1
Trừ vòng quay hoàn chỉnh của cho đến khi góc lớn hơn hoặc bằng và nhỏ hơn .
Bước 18.2
Giá trị chính xác của là .
Bước 18.3
Nhân .
Bước 18.3.1
Nhân với .
Bước 18.3.2
Nhân với .
Bước 18.4
Trừ vòng quay hoàn chỉnh của cho đến khi góc lớn hơn hoặc bằng và nhỏ hơn .
Bước 18.5
Giá trị chính xác của là .
Bước 18.6
Nhân với .
Bước 18.7
Rút gọn mỗi số hạng.
Bước 18.7.1
Trừ vòng quay hoàn chỉnh của cho đến khi góc lớn hơn hoặc bằng và nhỏ hơn .
Bước 18.7.2
Giá trị chính xác của là .
Bước 18.8
Cộng và .
Bước 18.9
Nhân với .
Bước 18.10
Rút gọn biểu thức bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.
Bước 18.10.1
Đưa ra ngoài .
Bước 18.10.2
Đưa ra ngoài .
Bước 18.10.3
Đưa ra ngoài .
Bước 18.10.4
Đưa ra ngoài .
Bước 18.10.5
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 18.10.6
Viết lại biểu thức.
Bước 18.11
Cộng và .
Bước 19
Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.
Dạng chính xác:
Dạng thập phân: