Giải tích Ví dụ

Ước Tính Tích Phân tích phân từ 0 đến pi của sec(t/4)^2 đối với t
Bước 1
Giả sử . Sau đó , nên . Viết lại bằng .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 1.1
Hãy đặt . Tìm .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 1.1.1
Tính đạo hàm .
Bước 1.1.2
không đổi đối với , nên đạo hàm của đối với .
Bước 1.1.3
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng trong đó .
Bước 1.1.4
Nhân với .
Bước 1.2
Thay giới hạn dưới vào cho trong .
Bước 1.3
Chia cho .
Bước 1.4
Thay giới hạn trên vào cho trong .
Bước 1.5
Các giá trị tìm được cho sẽ được sử dụng để tính tích phân xác định.
Bước 1.6
Viết lại bài tập bằng cách dùng , , và các giới hạn mới của phép tích phân.
Bước 2
Rút gọn.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.1
Nhân với nghịch đảo của phân số để chia cho .
Bước 2.2
Nhân với .
Bước 2.3
Di chuyển sang phía bên trái của .
Bước 3
không đổi đối với , hãy di chuyển ra khỏi tích phân.
Bước 4
Vì đạo hàm của , tích phân của .
Bước 5
Tính tại và tại .
Bước 6
Rút gọn.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 6.1
Giá trị chính xác của .
Bước 6.2
Giá trị chính xác của .
Bước 6.3
Nhân với .
Bước 6.4
Cộng .
Bước 6.5
Nhân với .