Giải tích Ví dụ

$\int_{1}^{x} \frac{1}{t} d t$

Bước 1

Tích phân của $\frac{1}{t}$ đối với $t$ là $\ln (| t |)$ .

$\ln (| t |)]_{1}^{x}$

Bước 2

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Tính $\ln (| t |)$ tại $x$ và tại $1$ .

$\ln (| x |) - \ln (| 1 |)$

Bước 2.2

Sử dụng tính chất thương của logarit, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\ln (\frac{| x |}{| 1 |})$

Bước 2.3

Sắp xếp lại các số hạng.

$\ln (\frac{1}{| 1 |} | x |)$

Bước 3

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Giá trị tuyệt đối là khoảng cách giữa một số và số 0. Khoảng cách giữa $0$ và $1$ là $1$ .

$\ln (\frac{1}{1} | x |)$

Bước 3.2

Chia $1$ cho $1$ .

$\ln (1 | x |)$

Bước 3.3

Nhân $| x |$ với $1$ .

$\ln (| x |)$