Giải tích Ví dụ

$\int_{1}^{6} - \frac{6}{x} d x$

Bước 1

Vì $- 1$ không đổi đối với $x$ , hãy di chuyển $- 1$ ra khỏi tích phân.

$- \int_{1}^{6} \frac{6}{x} d x$

Bước 2

Vì $6$ không đổi đối với $x$ , hãy di chuyển $6$ ra khỏi tích phân.

$- (6 \int_{1}^{6} \frac{1}{x} d x)$

Bước 3

Nhân $6$ với $- 1$ .

$- 6 \int_{1}^{6} \frac{1}{x} d x$

Bước 4

Tích phân của $\frac{1}{x}$ đối với $x$ là $\ln (| x |)$ .

$- 6 (\ln (| x |)]_{1}^{6})$

Bước 5

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Tính $\ln (| x |)$ tại $6$ và tại $1$ .

$- 6 (\ln (| 6 |) - \ln (| 1 |))$

Bước 5.2

Sử dụng tính chất thương của logarit, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$- 6 \ln (\frac{| 6 |}{| 1 |})$

Bước 5.3

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.1

Giá trị tuyệt đối là khoảng cách giữa một số và số 0. Khoảng cách giữa $0$ và $6$ là $6$ .

$- 6 \ln (\frac{6}{| 1 |})$

Bước 5.3.2

Giá trị tuyệt đối là khoảng cách giữa một số và số 0. Khoảng cách giữa $0$ và $1$ là $1$ .

$- 6 \ln (\frac{6}{1})$

Bước 5.3.3

Chia $6$ cho $1$ .

$- 6 \ln (6)$

Bước 6

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$- 6 \ln (6)$

Dạng thập phân:

$- 10.75055681 \dots$

Bước 7