Giải tích Ví dụ

$\int_{1}^{5 e} \frac{1}{x} d x$

Bước 1

Tích phân của $\frac{1}{x}$ đối với $x$ là $\ln (| x |)$ .

$\ln (| x |)]_{1}^{5 e}$

Bước 2

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Tính $\ln (| x |)$ tại $5 e$ và tại $1$ .

$\ln (| 5 e |) - \ln (| 1 |)$

Bước 2.2

Sử dụng tính chất thương của logarit, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\ln (\frac{| 5 e |}{| 1 |})$

Bước 2.3

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

$5 e$ xấp xỉ $13.59140914$ , là một số dương, nên ta loại bỏ dấu giá trị tuyệt đối

$\ln (\frac{5 e}{| 1 |})$

Bước 2.3.2

Giá trị tuyệt đối là khoảng cách giữa một số và số 0. Khoảng cách giữa $0$ và $1$ là $1$ .

$\ln (\frac{5 e}{1})$

Bước 2.3.3

Chia $5 e$ cho $1$ .

$\ln (5 e)$

Bước 3

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\ln (5 e)$

Dạng thập phân:

$2.60943791 \dots$

Bước 4