Giải tích Ví dụ

${(\frac{1}{16})}^{- \frac{1}{4}} {(\frac{27}{64})}^{- \frac{1}{3}}$

Bước 1

Thay đổi dấu của số mũ bằng cách viết lại cơ số ở dạng nghịch đảo của nó.

$16^{\frac{1}{4}} {(\frac{27}{64})}^{- \frac{1}{3}}$

Bước 2

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Viết lại $16$ ở dạng $2^{4}$ .

${(2^{4})}^{\frac{1}{4}} {(\frac{27}{64})}^{- \frac{1}{3}}$

Bước 2.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2^{4 (\frac{1}{4})} {(\frac{27}{64})}^{- \frac{1}{3}}$

Bước 3

Triệt tiêu thừa số chung $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$2^{4 (\frac{1}{4})} {(\frac{27}{64})}^{- \frac{1}{3}}$

Bước 3.2

Viết lại biểu thức.

$2^{1} {(\frac{27}{64})}^{- \frac{1}{3}}$

Bước 4

Tính số mũ.

$2 {(\frac{27}{64})}^{- \frac{1}{3}}$

Bước 5

Thay đổi dấu của số mũ bằng cách viết lại cơ số ở dạng nghịch đảo của nó.

$2 {(\frac{64}{27})}^{\frac{1}{3}}$

Bước 6

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{64}{27}$ .

$2 \frac{64^{\frac{1}{3}}}{27^{\frac{1}{3}}}$

Bước 7

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Viết lại $64$ ở dạng $4^{3}$ .

$2 \frac{{(4^{3})}^{\frac{1}{3}}}{27^{\frac{1}{3}}}$

Bước 7.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 \frac{4^{3 (\frac{1}{3})}}{27^{\frac{1}{3}}}$

Bước 7.3

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.3.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$2 \frac{4^{3 (\frac{1}{3})}}{27^{\frac{1}{3}}}$

Bước 7.3.2

Viết lại biểu thức.

$2 \frac{4^{1}}{27^{\frac{1}{3}}}$

Bước 7.4

Tính số mũ.

$2 \frac{4}{27^{\frac{1}{3}}}$

Bước 8

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Viết lại $27$ ở dạng $3^{3}$ .

$2 \frac{4}{{(3^{3})}^{\frac{1}{3}}}$

Bước 8.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 \frac{4}{3^{3 (\frac{1}{3})}}$

Bước 8.3

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.3.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$2 \frac{4}{3^{3 (\frac{1}{3})}}$

Bước 8.3.2

Viết lại biểu thức.

$2 \frac{4}{3^{1}}$

Bước 8.4

Tính số mũ.

$2 (\frac{4}{3})$

Bước 9

Nhân $2 (\frac{4}{3})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Kết hợp $2$ và $\frac{4}{3}$ .

$\frac{2 \cdot 4}{3}$

Bước 9.2

Nhân $2$ với $4$ .

$\frac{8}{3}$

Bước 10

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\frac{8}{3}$

Dạng thập phân:

$2.\overline{6}$

Dạng hỗn số:

$2 \frac{2}{3}$