Nhập bài toán...
Giải tích Ví dụ
Bước 1
Bước 1.1
Đưa ra ngoài .
Bước 1.2
Viết lại dưới dạng số mũ.
Bước 2
Sử dụng công thức góc chia đôi để viết lại ở dạng .
Bước 3
Bước 3.1
Hãy đặt . Tìm .
Bước 3.1.1
Tính đạo hàm .
Bước 3.1.2
Vì không đổi đối với , nên đạo hàm của đối với là .
Bước 3.1.3
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng là trong đó .
Bước 3.1.4
Nhân với .
Bước 3.2
Viết lại bài tập bằng cách dùng và .
Bước 4
Vì không đổi đối với , hãy di chuyển ra khỏi tích phân.
Bước 5
Bước 5.1
Viết lại ở dạng một tích.
Bước 5.2
Khai triển .
Bước 5.2.1
Viết lại lũy thừa ở dạng một tích.
Bước 5.2.2
Viết lại lũy thừa ở dạng một tích.
Bước 5.2.3
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 5.2.4
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 5.2.5
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 5.2.6
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 5.2.7
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 5.2.8
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 5.2.9
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 5.2.10
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 5.2.11
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 5.2.12
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 5.2.13
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 5.2.14
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 5.2.15
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 5.2.16
Sắp xếp lại và .
Bước 5.2.17
Sắp xếp lại và .
Bước 5.2.18
Sắp xếp lại và .
Bước 5.2.19
Di chuyển .
Bước 5.2.20
Di chuyển các dấu ngoặc đơn.
Bước 5.2.21
Di chuyển các dấu ngoặc đơn.
Bước 5.2.22
Di chuyển .
Bước 5.2.23
Sắp xếp lại và .
Bước 5.2.24
Sắp xếp lại và .
Bước 5.2.25
Di chuyển các dấu ngoặc đơn.
Bước 5.2.26
Di chuyển các dấu ngoặc đơn.
Bước 5.2.27
Di chuyển .
Bước 5.2.28
Sắp xếp lại và .
Bước 5.2.29
Sắp xếp lại và .
Bước 5.2.30
Di chuyển .
Bước 5.2.31
Sắp xếp lại và .
Bước 5.2.32
Di chuyển các dấu ngoặc đơn.
Bước 5.2.33
Di chuyển các dấu ngoặc đơn.
Bước 5.2.34
Di chuyển .
Bước 5.2.35
Sắp xếp lại và .
Bước 5.2.36
Di chuyển các dấu ngoặc đơn.
Bước 5.2.37
Di chuyển các dấu ngoặc đơn.
Bước 5.2.38
Sắp xếp lại và .
Bước 5.2.39
Sắp xếp lại và .
Bước 5.2.40
Di chuyển .
Bước 5.2.41
Di chuyển các dấu ngoặc đơn.
Bước 5.2.42
Di chuyển các dấu ngoặc đơn.
Bước 5.2.43
Di chuyển .
Bước 5.2.44
Di chuyển .
Bước 5.2.45
Sắp xếp lại và .
Bước 5.2.46
Di chuyển các dấu ngoặc đơn.
Bước 5.2.47
Di chuyển các dấu ngoặc đơn.
Bước 5.2.48
Di chuyển .
Bước 5.2.49
Sắp xếp lại và .
Bước 5.2.50
Sắp xếp lại và .
Bước 5.2.51
Di chuyển .
Bước 5.2.52
Sắp xếp lại và .
Bước 5.2.53
Di chuyển các dấu ngoặc đơn.
Bước 5.2.54
Di chuyển các dấu ngoặc đơn.
Bước 5.2.55
Di chuyển .
Bước 5.2.56
Sắp xếp lại và .
Bước 5.2.57
Di chuyển các dấu ngoặc đơn.
Bước 5.2.58
Di chuyển các dấu ngoặc đơn.
Bước 5.2.59
Nhân với .
Bước 5.2.60
Nhân với .
Bước 5.2.61
Nhân với .
Bước 5.2.62
Nhân với .
Bước 5.2.63
Nhân với .
Bước 5.2.64
Nhân với .
Bước 5.2.65
Nhân với .
Bước 5.2.66
Nhân với .
Bước 5.2.67
Nhân với .
Bước 5.2.68
Nhân với .
Bước 5.2.69
Nhân với .
Bước 5.2.70
Nhân với .
Bước 5.2.71
Nhân với .
Bước 5.2.72
Kết hợp và .
Bước 5.2.73
Nhân với .
Bước 5.2.74
Nhân với .
Bước 5.2.75
Nhân với .
Bước 5.2.76
Nhân với .
Bước 5.2.77
Kết hợp và .
Bước 5.2.78
Nhân với .
Bước 5.2.79
Nhân với .
Bước 5.2.80
Nhân với .
Bước 5.2.81
Nhân với .
Bước 5.2.82
Nhân với .
Bước 5.2.83
Kết hợp và .
Bước 5.2.84
Nhân với .
Bước 5.2.85
Nhân với .
Bước 5.2.86
Kết hợp và .
Bước 5.2.87
Nâng lên lũy thừa .
Bước 5.2.88
Nâng lên lũy thừa .
Bước 5.2.89
Sử dụng quy tắc lũy thừa để kết hợp các số mũ.
Bước 5.2.90
Cộng và .
Bước 5.2.91
Cộng và .
Bước 5.2.92
Kết hợp và .
Bước 5.2.93
Nhân với .
Bước 5.2.94
Nhân với .
Bước 5.2.95
Kết hợp và .
Bước 5.2.96
Nhân với .
Bước 5.2.97
Nhân với .
Bước 5.2.98
Nhân với .
Bước 5.2.99
Nhân với .
Bước 5.2.100
Nhân với .
Bước 5.2.101
Kết hợp và .
Bước 5.2.102
Nhân với .
Bước 5.2.103
Nhân với .
Bước 5.2.104
Nhân với .
Bước 5.2.105
Nhân với .
Bước 5.2.106
Kết hợp và .
Bước 5.2.107
Nâng lên lũy thừa .
Bước 5.2.108
Nâng lên lũy thừa .
Bước 5.2.109
Sử dụng quy tắc lũy thừa để kết hợp các số mũ.
Bước 5.2.110
Cộng và .
Bước 5.2.111
Nhân với .
Bước 5.2.112
Kết hợp và .
Bước 5.2.113
Nhân với .
Bước 5.2.114
Nhân với .
Bước 5.2.115
Kết hợp và .
Bước 5.2.116
Nâng lên lũy thừa .
Bước 5.2.117
Nâng lên lũy thừa .
Bước 5.2.118
Sử dụng quy tắc lũy thừa để kết hợp các số mũ.
Bước 5.2.119
Cộng và .
Bước 5.2.120
Nhân với .
Bước 5.2.121
Nhân với .
Bước 5.2.122
Kết hợp và .
Bước 5.2.123
Nhân với .
Bước 5.2.124
Nhân với .
Bước 5.2.125
Kết hợp và .
Bước 5.2.126
Nâng lên lũy thừa .
Bước 5.2.127
Nâng lên lũy thừa .
Bước 5.2.128
Sử dụng quy tắc lũy thừa để kết hợp các số mũ.
Bước 5.2.129
Cộng và .
Bước 5.2.130
Nhân với .
Bước 5.2.131
Nhân với .
Bước 5.2.132
Kết hợp và .
Bước 5.2.133
Nâng lên lũy thừa .
Bước 5.2.134
Sử dụng quy tắc lũy thừa để kết hợp các số mũ.
Bước 5.2.135
Cộng và .
Bước 5.2.136
Cộng và .
Bước 5.2.137
Kết hợp và .
Bước 5.2.138
Sắp xếp lại và .
Bước 5.2.139
Sắp xếp lại và .
Bước 5.2.140
Sắp xếp lại và .
Bước 5.2.141
Di chuyển .
Bước 5.2.142
Di chuyển .
Bước 5.2.143
Di chuyển .
Bước 5.2.144
Sắp xếp lại và .
Bước 5.2.145
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 5.2.146
Cộng và .
Bước 5.2.147
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 5.2.148
Cộng và .
Bước 6
Chia tích phân đơn thành nhiều tích phân.
Bước 7
Vì không đổi đối với , hãy di chuyển ra khỏi tích phân.
Bước 8
Đưa ra ngoài.
Bước 9
Sử dụng đẳng thức Pytago, viết lại ở dạng .
Bước 10
Bước 10.1
Hãy đặt . Tìm .
Bước 10.1.1
Tính đạo hàm .
Bước 10.1.2
Đạo hàm của đối với là .
Bước 10.2
Viết lại bài tập bằng cách dùng và .
Bước 11
Chia tích phân đơn thành nhiều tích phân.
Bước 12
Áp dụng quy tắc hằng số.
Bước 13
Vì không đổi đối với , hãy di chuyển ra khỏi tích phân.
Bước 14
Theo Quy tắc lũy thừa, tích phân của đối với là .
Bước 15
Kết hợp và .
Bước 16
Vì không đổi đối với , hãy di chuyển ra khỏi tích phân.
Bước 17
Sử dụng công thức góc chia đôi để viết lại ở dạng .
Bước 18
Vì không đổi đối với , hãy di chuyển ra khỏi tích phân.
Bước 19
Bước 19.1
Nhân với .
Bước 19.2
Nhân với .
Bước 20
Chia tích phân đơn thành nhiều tích phân.
Bước 21
Áp dụng quy tắc hằng số.
Bước 22
Bước 22.1
Hãy đặt . Tìm .
Bước 22.1.1
Tính đạo hàm .
Bước 22.1.2
Vì không đổi đối với , nên đạo hàm của đối với là .
Bước 22.1.3
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng là trong đó .
Bước 22.1.4
Nhân với .
Bước 22.2
Viết lại bài tập bằng cách dùng và .
Bước 23
Kết hợp và .
Bước 24
Vì không đổi đối với , hãy di chuyển ra khỏi tích phân.
Bước 25
Tích phân của đối với là .
Bước 26
Áp dụng quy tắc hằng số.
Bước 27
Kết hợp và .
Bước 28
Vì không đổi đối với , hãy di chuyển ra khỏi tích phân.
Bước 29
Tích phân của đối với là .
Bước 30
Bước 30.1
Rút gọn.
Bước 30.2
Rút gọn.
Bước 30.2.1
Để viết ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với .
Bước 30.2.2
Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của .
Bước 30.2.2.1
Nhân với .
Bước 30.2.2.2
Nhân với .
Bước 30.2.3
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 30.2.4
Di chuyển sang phía bên trái của .
Bước 30.2.5
Cộng và .
Bước 31
Bước 31.1
Thay thế tất cả các lần xuất hiện của với .
Bước 31.2
Thay thế tất cả các lần xuất hiện của với .
Bước 31.3
Thay thế tất cả các lần xuất hiện của với .
Bước 31.4
Thay thế tất cả các lần xuất hiện của với .
Bước 32
Bước 32.1
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 32.2
Cộng và .
Bước 32.3
Rút gọn mỗi số hạng.
Bước 32.3.1
Triệt tiêu thừa số chung của và .
Bước 32.3.1.1
Đưa ra ngoài .
Bước 32.3.1.2
Triệt tiêu các thừa số chung.
Bước 32.3.1.2.1
Đưa ra ngoài .
Bước 32.3.1.2.2
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 32.3.1.2.3
Viết lại biểu thức.
Bước 32.3.2
Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.
Bước 32.3.3
Triệt tiêu thừa số chung của và .
Bước 32.3.3.1
Đưa ra ngoài .
Bước 32.3.3.2
Triệt tiêu các thừa số chung.
Bước 32.3.3.2.1
Đưa ra ngoài .
Bước 32.3.3.2.2
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 32.3.3.2.3
Viết lại biểu thức.
Bước 32.3.4
Nhân với .
Bước 32.4
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 32.5
Rút gọn.
Bước 32.5.1
Nhân .
Bước 32.5.1.1
Nhân với .
Bước 32.5.1.2
Nhân với .
Bước 32.5.2
Nhân .
Bước 32.5.2.1
Nhân với .
Bước 32.5.2.2
Nhân với .
Bước 32.5.3
Nhân .
Bước 32.5.3.1
Nhân với .
Bước 32.5.3.2
Nhân với .
Bước 32.5.4
Nhân .
Bước 32.5.4.1
Nhân với .
Bước 32.5.4.2
Nhân với .
Bước 33
Sắp xếp lại các số hạng.