Giải tích Ví dụ

Ước Tính Tích Phân tích phân của tan(2x)^2 đối với x
Bước 1
Giả sử . Sau đó , nên . Viết lại bằng .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 1.1
Hãy đặt . Tìm .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 1.1.1
Tính đạo hàm .
Bước 1.1.2
không đổi đối với , nên đạo hàm của đối với .
Bước 1.1.3
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng trong đó .
Bước 1.1.4
Nhân với .
Bước 1.2
Viết lại bài tập bằng cách dùng .
Bước 2
Kết hợp .
Bước 3
không đổi đối với , hãy di chuyển ra khỏi tích phân.
Bước 4
Sử dụng đẳng thức Pytago, viết lại ở dạng .
Bước 5
Chia tích phân đơn thành nhiều tích phân.
Bước 6
Áp dụng quy tắc hằng số.
Bước 7
Vì đạo hàm của , tích phân của .
Bước 8
Rút gọn.
Bước 9
Thay thế tất cả các lần xuất hiện của với .
Bước 10
Rút gọn.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 10.1
Nhân với .
Bước 10.2
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 10.3
Triệt tiêu thừa số chung .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 10.3.1
Đưa ra ngoài .
Bước 10.3.2
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 10.3.3
Viết lại biểu thức.
Bước 10.4
Kết hợp .
Bước 11
Sắp xếp lại các số hạng.