Nhập bài toán...
Giải tích Ví dụ
Bước 1
Bước 1.1
Tìm đạo hàm bậc hai.
Bước 1.1.1
Tìm đạo hàm bậc một.
Bước 1.1.1.1
Sử dụng để viết lại ở dạng .
Bước 1.1.1.2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng là trong đó .
Bước 1.1.1.3
Để viết ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với .
Bước 1.1.1.4
Kết hợp và .
Bước 1.1.1.5
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 1.1.1.6
Rút gọn tử số.
Bước 1.1.1.6.1
Nhân với .
Bước 1.1.1.6.2
Trừ khỏi .
Bước 1.1.1.7
Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.
Bước 1.1.1.8
Rút gọn.
Bước 1.1.1.8.1
Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm .
Bước 1.1.1.8.2
Nhân với .
Bước 1.1.2
Tìm đạo hàm bậc hai.
Bước 1.1.2.1
Vì không đổi đối với , nên đạo hàm của đối với là .
Bước 1.1.2.2
Áp dụng các quy tắc số mũ cơ bản.
Bước 1.1.2.2.1
Viết lại ở dạng .
Bước 1.1.2.2.2
Nhân các số mũ trong .
Bước 1.1.2.2.2.1
Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, .
Bước 1.1.2.2.2.2
Kết hợp và .
Bước 1.1.2.2.2.3
Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.
Bước 1.1.2.3
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng là trong đó .
Bước 1.1.2.4
Để viết ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với .
Bước 1.1.2.5
Kết hợp và .
Bước 1.1.2.6
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 1.1.2.7
Rút gọn tử số.
Bước 1.1.2.7.1
Nhân với .
Bước 1.1.2.7.2
Trừ khỏi .
Bước 1.1.2.8
Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.
Bước 1.1.2.9
Kết hợp và .
Bước 1.1.2.10
Nhân với .
Bước 1.1.2.11
Rút gọn biểu thức.
Bước 1.1.2.11.1
Nhân với .
Bước 1.1.2.11.2
Di chuyển sang mẫu số bằng quy tắc số mũ âm .
Bước 1.1.3
Đạo hàm bậc hai của đối với là .
Bước 1.2
Đặt đạo hàm bậc hai bằng sau đó giải phương trình .
Bước 1.2.1
Đặt đạo hàm bậc hai bằng .
Bước 1.2.2
Cho tử bằng không.
Bước 1.2.3
Vì , nên không có đáp án.
Không có đáp án
Không có đáp án
Không có đáp án
Bước 2
Bước 2.1
Đặt số trong dấu căn trong lớn hơn hoặc bằng để tìm nơi biểu thức xác định.
Bước 2.2
Tập xác định là tất cả các giá trị của và làm cho biểu thức xác định.
Ký hiệu khoảng:
Ký hiệu xây dựng tập hợp:
Ký hiệu khoảng:
Ký hiệu xây dựng tập hợp:
Bước 3
Tạo các khoảng quanh giá trị có đạo hàm bậc hai bằng không hoặc không xác định.
Bước 4
Bước 4.1
Thay thế biến bằng trong biểu thức.
Bước 4.2
Rút gọn kết quả.
Bước 4.2.1
Rút gọn mẫu số.
Bước 4.2.1.1
Viết lại ở dạng .
Bước 4.2.1.2
Sử dụng quy tắc lũy thừa để kết hợp các số mũ.
Bước 4.2.1.3
Để viết ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với .
Bước 4.2.1.4
Kết hợp và .
Bước 4.2.1.5
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 4.2.1.6
Rút gọn tử số.
Bước 4.2.1.6.1
Nhân với .
Bước 4.2.1.6.2
Cộng và .
Bước 4.2.2
Câu trả lời cuối cùng là .
Bước 4.3
Đồ thị lồi trên khoảng vì âm.
Lồi trên vì âm
Lồi trên vì âm
Bước 5