Nhập bài toán...
Giải tích Ví dụ
Bước 1
Bước 1.1
Tìm đạo hàm bậc một.
Bước 1.1.1
Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của đối với là .
Bước 1.1.2
Đạo hàm của đối với là .
Bước 1.1.3
Tính .
Bước 1.1.3.1
Vì không đổi đối với , nên đạo hàm của đối với là .
Bước 1.1.3.2
Đạo hàm của đối với là .
Bước 1.1.3.3
Nhân với .
Bước 1.1.3.4
Nhân với .
Bước 1.2
Đạo hàm bậc nhất của đối với là .
Bước 2
Bước 2.1
Cho đạo hàm bằng .
Bước 2.2
Chia mỗi số hạng trong phương trình cho .
Bước 2.3
Triệt tiêu thừa số chung .
Bước 2.3.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 2.3.2
Viết lại biểu thức.
Bước 2.4
Quy đổi từ sang .
Bước 2.5
Tách các phân số.
Bước 2.6
Quy đổi từ sang .
Bước 2.7
Chia cho .
Bước 2.8
Nhân với .
Bước 2.9
Trừ khỏi cả hai vế của phương trình.
Bước 2.10
Lấy nghịch đảo tang của cả hai vế của phương trình để trích xuất từ trong hàm tang.
Bước 2.11
Rút gọn vế phải.
Bước 2.11.1
Giá trị chính xác của là .
Bước 2.12
Hàm tang âm trong góc phần tư thứ hai và thứ tư. Để tìm đáp án thứ hai, trừ góc tham chiếu khỏi để tìm đáp án trong góc phần tư thứ ba.
Bước 2.13
Rút gọn biểu thức để tìm đáp án thứ hai.
Bước 2.13.1
Cộng vào .
Bước 2.13.2
Góc tìm được dương và có cùng cạnh cuối với .
Bước 2.14
Tìm chu kỳ của .
Bước 2.14.1
Chu kỳ của hàm số có thể được tính bằng .
Bước 2.14.2
Thay thế với trong công thức cho chu kỳ.
Bước 2.14.3
Giá trị tuyệt đối là khoảng cách giữa một số và số 0. Khoảng cách giữa và là .
Bước 2.14.4
Chia cho .
Bước 2.15
Cộng vào mọi góc âm để có được các góc dương.
Bước 2.15.1
Cộng vào để tìm góc dương.
Bước 2.15.2
Để viết ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với .
Bước 2.15.3
Kết hợp các phân số.
Bước 2.15.3.1
Kết hợp và .
Bước 2.15.3.2
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 2.15.4
Rút gọn tử số.
Bước 2.15.4.1
Di chuyển sang phía bên trái của .
Bước 2.15.4.2
Trừ khỏi .
Bước 2.15.5
Liệt kê các góc mới.
Bước 2.16
Chu kỳ của hàm là nên các giá trị sẽ lặp lại sau mỗi radian theo cả hai hướng.
, cho mọi số nguyên
, cho mọi số nguyên
Bước 3
Bước 3.1
Tập xác định của biểu thức là tất cả các số thực trừ trường hợp biểu thức không xác định. Trong trường hợp này, không có số thực nào làm cho biểu thức không xác định.
Bước 4
Bước 4.1
Tính giá trị tại .
Bước 4.1.1
Thay bằng .
Bước 4.1.2
Rút gọn.
Bước 4.1.2.1
Rút gọn mỗi số hạng.
Bước 4.1.2.1.1
Áp dụng góc tham chiếu bằng cách tìm góc có các giá trị lượng giác tương đương trong góc phần tư thứ nhất.
Bước 4.1.2.1.2
Giá trị chính xác của là .
Bước 4.1.2.1.3
Áp dụng góc tham chiếu bằng cách tìm góc có các giá trị lượng giác tương đương trong góc phần tư thứ nhất. Làm cho biểu thức âm vì cosin âm trong góc phần tư thứ hai.
Bước 4.1.2.1.4
Giá trị chính xác của là .
Bước 4.1.2.1.5
Nhân .
Bước 4.1.2.1.5.1
Nhân với .
Bước 4.1.2.1.5.2
Nhân với .
Bước 4.1.2.2
Rút gọn các số hạng.
Bước 4.1.2.2.1
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 4.1.2.2.2
Cộng và .
Bước 4.1.2.2.3
Triệt tiêu thừa số chung .
Bước 4.1.2.2.3.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 4.1.2.2.3.2
Chia cho .
Bước 4.2
Tính giá trị tại .
Bước 4.2.1
Thay bằng .
Bước 4.2.2
Rút gọn.
Bước 4.2.2.1
Rút gọn mỗi số hạng.
Bước 4.2.2.1.1
Áp dụng góc tham chiếu bằng cách tìm góc có các giá trị lượng giác tương đương trong góc phần tư thứ nhất. Làm cho biểu thức âm vì sin âm trong góc phần tư thứ tư.
Bước 4.2.2.1.2
Giá trị chính xác của là .
Bước 4.2.2.1.3
Áp dụng góc tham chiếu bằng cách tìm góc có các giá trị lượng giác tương đương trong góc phần tư thứ nhất.
Bước 4.2.2.1.4
Giá trị chính xác của là .
Bước 4.2.2.2
Rút gọn các số hạng.
Bước 4.2.2.2.1
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 4.2.2.2.2
Trừ khỏi .
Bước 4.2.2.2.3
Triệt tiêu thừa số chung của và .
Bước 4.2.2.2.3.1
Đưa ra ngoài .
Bước 4.2.2.2.3.2
Triệt tiêu các thừa số chung.
Bước 4.2.2.2.3.2.1
Đưa ra ngoài .
Bước 4.2.2.2.3.2.2
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 4.2.2.2.3.2.3
Viết lại biểu thức.
Bước 4.2.2.2.3.2.4
Chia cho .
Bước 4.3
Liệt kê tất cả các điểm.
, cho mọi số nguyên
, cho mọi số nguyên
Bước 5