Giải tích Ví dụ

$f (x) = 4 x^{2} - 4 x + 4$

Bước 1

Tìm $f (- x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Tìm $f (- x)$ bằng cách thay $- x$ cho tất cả lần xuất hiện của $x$ trong $f (x)$ .

$f (- x) = 4 {(- x)}^{2} - 4 (- x) + 4$

Bước 1.2

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $- x$ .

$f (- x) = 4 ({(- 1)}^{2} x^{2}) - 4 (- x) + 4$

Bước 1.2.2

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $2$ .

$f (- x) = 4 (1 x^{2}) - 4 (- x) + 4$

Bước 1.2.3

Nhân $x^{2}$ với $1$ .

$f (- x) = 4 x^{2} - 4 (- x) + 4$

Bước 1.2.4

Nhân $- 1$ với $- 4$ .

$f (- x) = 4 x^{2} + 4 x + 4$

Bước 2

Một hàm số chẵn nếu $f (- x) = f (x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Kiểm tra xem $f (- x) = f (x)$ .

Bước 2.2

Vì $4 x^{2} + 4 x + 4$ $\neq$ $4 x^{2} - 4 x + 4$ , nên hàm số không chẵn.

Hàm số không chẵn

Bước 3

Một hàm số lẻ nếu $f (- x) = - f (x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Tìm $- f (x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Nhân $4 x^{2} - 4 x + 4$ với $- 1$ .

$- f (x) = - (4 x^{2} - 4 x + 4)$

Bước 3.1.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$- f (x) = - (4 x^{2}) - (- 4 x) - 1 \cdot 4$

Bước 3.1.3

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.3.1

Nhân $4$ với $- 1$ .

$- f (x) = - 4 x^{2} - (- 4 x) - 1 \cdot 4$

Bước 3.1.3.2

Nhân $- 4$ với $- 1$ .

$- f (x) = - 4 x^{2} + 4 x - 1 \cdot 4$

Bước 3.1.3.3

Nhân $- 1$ với $4$ .

$- f (x) = - 4 x^{2} + 4 x - 4$

Bước 3.2

Vì $4 x^{2} + 4 x + 4$ $\neq$ $- 4 x^{2} + 4 x - 4$ , nên hàm số không lẻ.

Hàm số không lẻ

Bước 4

Hàm số không chẵn hoặc lẻ

Bước 5