Nhập bài toán...
Giải tích Ví dụ
Bước 1
Thiết lập ở dạng một hàm số của .
Bước 2
Bước 2.1
Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của đối với là .
Bước 2.2
Tính .
Bước 2.2.1
Vì không đổi đối với , nên đạo hàm của đối với là .
Bước 2.2.2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng là trong đó .
Bước 2.2.3
Nhân với .
Bước 2.3
Tính .
Bước 2.3.1
Vì không đổi đối với , nên đạo hàm của đối với là .
Bước 2.3.2
Đạo hàm của đối với là .
Bước 2.3.3
Nhân với .
Bước 2.4
Sắp xếp lại các số hạng.
Bước 3
Bước 3.1
Trừ khỏi cả hai vế của phương trình.
Bước 3.2
Chia mỗi số hạng trong cho và rút gọn.
Bước 3.2.1
Chia mỗi số hạng trong cho .
Bước 3.2.2
Rút gọn vế trái.
Bước 3.2.2.1
Triệt tiêu thừa số chung .
Bước 3.2.2.1.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 3.2.2.1.2
Chia cho .
Bước 3.2.3
Rút gọn vế phải.
Bước 3.2.3.1
Chia hai giá trị âm cho nhau sẽ có kết quả là một giá trị dương.
Bước 3.3
Lấy nghịch đảo sin của cả hai vế của phương trình để trích xuất từ trong hàm sin.
Bước 3.4
Rút gọn vế phải.
Bước 3.4.1
Giá trị chính xác của là .
Bước 3.5
Hàm sin dương trong góc phần tư thứ nhất và thứ hai. Để tìm đáp án thứ hai, trừ góc tham chiếu khỏi để tìm đáp án trong góc phần tư thứ hai.
Bước 3.6
Rút gọn .
Bước 3.6.1
Để viết ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với .
Bước 3.6.2
Kết hợp các phân số.
Bước 3.6.2.1
Kết hợp và .
Bước 3.6.2.2
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 3.6.3
Rút gọn tử số.
Bước 3.6.3.1
Di chuyển sang phía bên trái của .
Bước 3.6.3.2
Trừ khỏi .
Bước 3.7
Tìm chu kỳ của .
Bước 3.7.1
Chu kỳ của hàm số có thể được tính bằng .
Bước 3.7.2
Thay thế với trong công thức cho chu kỳ.
Bước 3.7.3
Giá trị tuyệt đối là khoảng cách giữa một số và số 0. Khoảng cách giữa và là .
Bước 3.7.4
Chia cho .
Bước 3.8
Chu kỳ của hàm là nên các giá trị sẽ lặp lại sau mỗi radian theo cả hai hướng.
, cho mọi số nguyên
, cho mọi số nguyên
Bước 4
Bước 4.1
Thay thế biến bằng trong biểu thức.
Bước 4.2
Rút gọn kết quả.
Bước 4.2.1
Rút gọn mỗi số hạng.
Bước 4.2.1.1
Kết hợp và .
Bước 4.2.1.2
Giá trị chính xác của là .
Bước 4.2.1.3
Triệt tiêu thừa số chung .
Bước 4.2.1.3.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 4.2.1.3.2
Viết lại biểu thức.
Bước 4.2.2
Câu trả lời cuối cùng là .
Bước 5
Bước 5.1
Thay thế biến bằng trong biểu thức.
Bước 5.2
Rút gọn kết quả.
Bước 5.2.1
Rút gọn mỗi số hạng.
Bước 5.2.1.1
Kết hợp và .
Bước 5.2.1.2
Di chuyển sang phía bên trái của .
Bước 5.2.1.3
Áp dụng góc tham chiếu bằng cách tìm góc có các giá trị lượng giác tương đương trong góc phần tư thứ nhất. Làm cho biểu thức âm vì cosin âm trong góc phần tư thứ hai.
Bước 5.2.1.4
Giá trị chính xác của là .
Bước 5.2.1.5
Triệt tiêu thừa số chung .
Bước 5.2.1.5.1
Di chuyển dấu âm đầu tiên trong vào tử số.
Bước 5.2.1.5.2
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 5.2.1.5.3
Viết lại biểu thức.
Bước 5.2.2
Câu trả lời cuối cùng là .
Bước 6
Các đường tiếp tuyến ngang trên hàm là .
Bước 7