Giải tích Ví dụ

$y^{3} + x y - y = 8 x^{4}$

Bước 1

Set each solution of $y^{3} + x y - y$ as a function of $x$ .

$y = 8 x^{4} \to f (x) = 8 x^{4}$

Bước 2

Because the $y$ variable in the equation $y^{3} + x y - y = 8 x^{4}$ has a degree greater than $1$ , use implicit differentiation to solve for the derivative $\frac{d y}{d x}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Tính đạo hàm hai vế của phương trình.

$\frac{d}{d x} (y^{3} + x y - y) = \frac{d}{d x} (8 x^{4})$

Bước 2.2

Tính đạo hàm vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của $y^{3} + x y - y$ đối với $x$ là $\frac{d}{d x} [y^{3}] + \frac{d}{d x} [x y] + \frac{d}{d x} [- y]$ .

$\frac{d}{d x} [y^{3}] + \frac{d}{d x} [x y] + \frac{d}{d x} [- y]$

Bước 2.2.2

Tính $\frac{d}{d x} [y^{3}]$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.1

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc chuỗi, quy tắc nói rằng $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ là $f' (g (x)) g' (x)$ trong đó $f (x) = x^{3}$ và $g (x) = y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.1.1

Để áp dụng quy tắc chuỗi, thiết lập $u$ ở dạng $y$ .

$\frac{d}{d u} [u^{3}] \frac{d}{d x} [y] + \frac{d}{d x} [x y] + \frac{d}{d x} [- y]$

Bước 2.2.2.1.2

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng $\frac{d}{d u} [u^{n}]$ là $n u^{n - 1}$ trong đó $n = 3$ .

$3 u^{2} \frac{d}{d x} [y] + \frac{d}{d x} [x y] + \frac{d}{d x} [- y]$

Bước 2.2.2.1.3

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $u$ với $y$ .

$3 y^{2} \frac{d}{d x} [y] + \frac{d}{d x} [x y] + \frac{d}{d x} [- y]$

Bước 2.2.2.2

Viết lại $\frac{d}{d x} [y]$ ở dạng $y'$ .

$3 y^{2} y' + \frac{d}{d x} [x y] + \frac{d}{d x} [- y]$

Bước 2.2.3

Tính $\frac{d}{d x} [x y]$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.3.1

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc tích số, quy tắc nói rằng $\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ là $f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ trong đó $f (x) = x$ và $g (x) = y$ .

$3 y^{2} y' + x \frac{d}{d x} [y] + y \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- y]$

Bước 2.2.3.2

Viết lại $\frac{d}{d x} [y]$ ở dạng $y'$ .

$3 y^{2} y' + x y' + y \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- y]$

Bước 2.2.3.3

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ là $n x^{n - 1}$ trong đó $n = 1$ .

$3 y^{2} y' + x y' + y \cdot 1 + \frac{d}{d x} [- y]$

Bước 2.2.3.4

Nhân $y$ với $1$ .

$3 y^{2} y' + x y' + y + \frac{d}{d x} [- y]$

Bước 2.2.4

Tính $\frac{d}{d x} [- y]$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.4.1

Vì $- 1$ không đổi đối với $x$ , nên đạo hàm của $- y$ đối với $x$ là $- \frac{d}{d x} [y]$ .

$3 y^{2} y' + x y' + y - \frac{d}{d x} [y]$

Bước 2.2.4.2

Viết lại $\frac{d}{d x} [y]$ ở dạng $y'$ .

$3 y^{2} y' + x y' + y - y'$

Bước 2.3

Tính đạo hàm vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Vì $8$ không đổi đối với $x$ , nên đạo hàm của $8 x^{4}$ đối với $x$ là $8 \frac{d}{d x} [x^{4}]$ .

$8 \frac{d}{d x} [x^{4}]$

Bước 2.3.2

Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ là $n x^{n - 1}$ trong đó $n = 4$ .

$8 (4 x^{3})$

Bước 2.3.3

Nhân $4$ với $8$ .

$32 x^{3}$

Bước 2.4

Thiết lập lại phương trình bằng cách đặt vế trái bằng vế phải.

$3 y^{2} y' + x y' + y - y' = 32 x^{3}$

Bước 2.5

Giải tìm $y'$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.1

Trừ $y$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$3 y^{2} y' + x y' - y' = 32 x^{3} - y$

Bước 2.5.2

Đưa $y'$ ra ngoài $3 y^{2} y' + x y' - y'$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.2.1

Đưa $y'$ ra ngoài $3 y^{2} y'$ .

$y' (3 y^{2}) + x (y') - y' = 32 x^{3} - y$

Bước 2.5.2.2

Đưa $y'$ ra ngoài $x y'$ .

$y' (3 y^{2}) + y' (x) - y' = 32 x^{3} - y$

Bước 2.5.2.3

Đưa $y'$ ra ngoài $- y'$ .

$y' (3 y^{2}) + y' (x) + y' \cdot - 1 = 32 x^{3} - y$

Bước 2.5.2.4

Đưa $y'$ ra ngoài $y' (3 y^{2}) + y' (x)$ .

$y' (3 y^{2} + x) + y' \cdot - 1 = 32 x^{3} - y$

Bước 2.5.2.5

Đưa $y'$ ra ngoài $y' (3 y^{2} + x) + y' \cdot - 1$ .

$y' (3 y^{2} + x - 1) = 32 x^{3} - y$

Bước 2.5.3

Chia mỗi số hạng trong $y' (3 y^{2} + x - 1) = 32 x^{3} - y$ cho $3 y^{2} + x - 1$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.3.1

Chia mỗi số hạng trong $y' (3 y^{2} + x - 1) = 32 x^{3} - y$ cho $3 y^{2} + x - 1$ .

$\frac{y' (3 y^{2} + x - 1)}{3 y^{2} + x - 1} = \frac{32 x^{3}}{3 y^{2} + x - 1} + \frac{- y}{3 y^{2} + x - 1}$

Bước 2.5.3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $3 y^{2} + x - 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.3.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{y' (3 y^{2} + x - 1)}{3 y^{2} + x - 1} = \frac{32 x^{3}}{3 y^{2} + x - 1} + \frac{- y}{3 y^{2} + x - 1}$

Bước 2.5.3.2.1.2

Chia $y'$ cho $1$ .

$y' = \frac{32 x^{3}}{3 y^{2} + x - 1} + \frac{- y}{3 y^{2} + x - 1}$

Bước 2.5.3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.3.3.1

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$y' = \frac{32 x^{3} - y}{3 y^{2} + x - 1}$

Bước 2.6

Thay thế $y'$ bằng $\frac{d y}{d x}$ .

$\frac{d y}{d x} = \frac{32 x^{3} - y}{3 y^{2} + x - 1}$

Bước 3

Đặt đạo hàm bằng $0$ sau đó giải phương trình $\frac{32 x^{3} - y}{3 y^{2} + x - 1} = 0$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Cho tử bằng không.

$32 x^{3} - y = 0$

Bước 3.2

Giải phương trình để tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Cộng $y$ cho cả hai vế của phương trình.

$32 x^{3} = y$

Bước 3.2.2

Chia mỗi số hạng trong $32 x^{3} = y$ cho $32$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1

Chia mỗi số hạng trong $32 x^{3} = y$ cho $32$ .

$\frac{32 x^{3}}{32} = \frac{y}{32}$

Bước 3.2.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $32$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{32 x^{3}}{32} = \frac{y}{32}$

Bước 3.2.2.2.1.2

Chia $x^{3}$ cho $1$ .

$x^{3} = \frac{y}{32}$

Bước 3.2.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \sqrt[3]{\frac{y}{32}}$

Bước 3.2.4

Rút gọn $\sqrt[3]{\frac{y}{32}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.4.1

Viết lại $\frac{y}{32}$ ở dạng ${(\frac{1}{2})}^{3} \frac{y}{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.4.1.1

Đưa lũy thừa hoàn hảo $1^{3}$ ra ngoài $y$ .

$x = \sqrt[3]{\frac{1^{3} y}{32}}$

Bước 3.2.4.1.2

Đưa lũy thừa hoàn hảo $2^{3}$ ra ngoài $32$ .

$x = \sqrt[3]{\frac{1^{3} y}{2^{3} \cdot 4}}$

Bước 3.2.4.1.3

Sắp xếp lại phân số $\frac{1^{3} y}{2^{3} \cdot 4}$ .

$x = \sqrt[3]{{(\frac{1}{2})}^{3} \frac{y}{4}}$

Bước 3.2.4.2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$x = \frac{1}{2} \sqrt[3]{\frac{y}{4}}$

Bước 3.2.4.3

Viết lại $\sqrt[3]{\frac{y}{4}}$ ở dạng $\frac{\sqrt[3]{y}}{\sqrt[3]{4}}$ .

$x = \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt[3]{y}}{\sqrt[3]{4}}$

Bước 3.2.4.4

Nhân $\frac{\sqrt[3]{y}}{\sqrt[3]{4}}$ với $\frac{{\sqrt[3]{4}}^{2}}{{\sqrt[3]{4}}^{2}}$ .

$x = \frac{1}{2} (\frac{\sqrt[3]{y}}{\sqrt[3]{4}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{4}}^{2}}{{\sqrt[3]{4}}^{2}})$

Bước 3.2.4.5

Kết hợp các phân số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.4.5.1

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.4.5.1.1

Nhân $\frac{\sqrt[3]{y}}{\sqrt[3]{4}}$ với $\frac{{\sqrt[3]{4}}^{2}}{{\sqrt[3]{4}}^{2}}$ .

$x = \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt[3]{y} {\sqrt[3]{4}}^{2}}{\sqrt[3]{4} {\sqrt[3]{4}}^{2}}$

Bước 3.2.4.5.1.2

Nâng $\sqrt[3]{4}$ lên lũy thừa $1$ .

$x = \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt[3]{y} {\sqrt[3]{4}}^{2}}{{\sqrt[3]{4}}^{1} {\sqrt[3]{4}}^{2}}$

Bước 3.2.4.5.1.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$x = \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt[3]{y} {\sqrt[3]{4}}^{2}}{{\sqrt[3]{4}}^{1 + 2}}$

Bước 3.2.4.5.1.4

Cộng $1$ và $2$ .

$x = \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt[3]{y} {\sqrt[3]{4}}^{2}}{{\sqrt[3]{4}}^{3}}$

Bước 3.2.4.5.1.5

Viết lại ${\sqrt[3]{4}}^{3}$ ở dạng $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.4.5.1.5.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[3]{4}$ ở dạng $4^{\frac{1}{3}}$ .

$x = \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt[3]{y} {\sqrt[3]{4}}^{2}}{{(4^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

Bước 3.2.4.5.1.5.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt[3]{y} {\sqrt[3]{4}}^{2}}{4^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

Bước 3.2.4.5.1.5.3

Kết hợp $\frac{1}{3}$ và $3$ .

$x = \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt[3]{y} {\sqrt[3]{4}}^{2}}{4^{\frac{3}{3}}}$

Bước 3.2.4.5.1.5.4

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.4.5.1.5.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$x = \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt[3]{y} {\sqrt[3]{4}}^{2}}{4^{\frac{3}{3}}}$

Bước 3.2.4.5.1.5.4.2

Viết lại biểu thức.

$x = \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt[3]{y} {\sqrt[3]{4}}^{2}}{4^{1}}$

Bước 3.2.4.5.1.5.5

Tính số mũ.

$x = \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt[3]{y} {\sqrt[3]{4}}^{2}}{4}$

Bước 3.2.4.5.2

Kết hợp.

$x = \frac{1 (\sqrt[3]{y} {\sqrt[3]{4}}^{2})}{2 \cdot 4}$

Bước 3.2.4.5.3

Nhân.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.4.5.3.1

Nhân $\sqrt[3]{y}$ với $1$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{y} {\sqrt[3]{4}}^{2}}{2 \cdot 4}$

Bước 3.2.4.5.3.2

Nhân $2$ với $4$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{y} {\sqrt[3]{4}}^{2}}{8}$

Bước 3.2.4.6

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.4.6.1

Viết lại ${\sqrt[3]{4}}^{2}$ ở dạng $\sqrt[3]{4^{2}}$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{y} \sqrt[3]{4^{2}}}{8}$

Bước 3.2.4.6.2

Nâng $4$ lên lũy thừa $2$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{y} \sqrt[3]{16}}{8}$

Bước 3.2.4.6.3

Viết lại $16$ ở dạng $2^{3} \cdot 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.4.6.3.1

Đưa $8$ ra ngoài $16$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{y} \sqrt[3]{8 (2)}}{8}$

Bước 3.2.4.6.3.2

Viết lại $8$ ở dạng $2^{3}$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{y} \sqrt[3]{2^{3} \cdot 2}}{8}$

Bước 3.2.4.6.4

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$x = \frac{\sqrt[3]{y} \cdot 2 \sqrt[3]{2}}{8}$

Bước 3.2.4.6.5

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$x = \frac{2 \sqrt[3]{y \cdot 2}}{8}$

Bước 3.2.4.7

Rút gọn biểu thức bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.4.7.1

Triệt tiêu thừa số chung của $2$ và $8$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.4.7.1.1

Đưa $2$ ra ngoài $2 \sqrt[3]{y \cdot 2}$ .

$x = \frac{2 (\sqrt[3]{y \cdot 2})}{8}$

Bước 3.2.4.7.1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.4.7.1.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $8$ .

$x = \frac{2 \sqrt[3]{y \cdot 2}}{2 \cdot 4}$

Bước 3.2.4.7.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$x = \frac{2 \sqrt[3]{y \cdot 2}}{2 \cdot 4}$

Bước 3.2.4.7.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$x = \frac{\sqrt[3]{y \cdot 2}}{4}$

Bước 3.2.4.7.2

Sắp xếp lại các thừa số trong $\frac{\sqrt[3]{y \cdot 2}}{4}$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{2 y}}{4}$

Bước 4

Solve the function $f (x) = 8 x^{4}$ at $x = \frac{\sqrt[3]{2 y}}{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Thay thế biến $x$ bằng $\frac{\sqrt[3]{2 y}}{4}$ trong biểu thức.

$f (\frac{\sqrt[3]{2 y}}{4}) = 8 {(\frac{\sqrt[3]{2 y}}{4})}^{4}$

Bước 4.2

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{\sqrt[3]{2 y}}{4}$ .

$f (\frac{\sqrt[3]{2 y}}{4}) = 8 (\frac{{\sqrt[3]{2 y}}^{4}}{4^{4}})$

Bước 4.2.2

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.1

Viết lại ${\sqrt[3]{2 y}}^{4}$ ở dạng $\sqrt[3]{{(2 y)}^{4}}$ .

$f (\frac{\sqrt[3]{2 y}}{4}) = 8 (\frac{\sqrt[3]{{(2 y)}^{4}}}{4^{4}})$

Bước 4.2.2.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $2 y$ .

$f (\frac{\sqrt[3]{2 y}}{4}) = 8 (\frac{\sqrt[3]{2^{4} y^{4}}}{4^{4}})$

Bước 4.2.2.3

Nâng $2$ lên lũy thừa $4$ .

$f (\frac{\sqrt[3]{2 y}}{4}) = 8 (\frac{\sqrt[3]{16 y^{4}}}{4^{4}})$

Bước 4.2.2.4

Viết lại $16 y^{4}$ ở dạng ${(2 y)}^{3} \cdot (2 y)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.4.1

Đưa $8$ ra ngoài $16$ .

$f (\frac{\sqrt[3]{2 y}}{4}) = 8 (\frac{\sqrt[3]{8 (2) y^{4}}}{4^{4}})$

Bước 4.2.2.4.2

Viết lại $8$ ở dạng $2^{3}$ .

$f (\frac{\sqrt[3]{2 y}}{4}) = 8 (\frac{\sqrt[3]{2^{3} \cdot (2 y^{4})}}{4^{4}})$

Bước 4.2.2.4.3

Đưa $y^{3}$ ra ngoài.

$f (\frac{\sqrt[3]{2 y}}{4}) = 8 (\frac{\sqrt[3]{2^{3} \cdot (2 (y^{3} y))}}{4^{4}})$

Bước 4.2.2.4.4

Di chuyển $2$ .

$f (\frac{\sqrt[3]{2 y}}{4}) = 8 (\frac{\sqrt[3]{2^{3} y^{3} \cdot (2 y)}}{4^{4}})$

Bước 4.2.2.4.5

Viết lại $2^{3} y^{3}$ ở dạng ${(2 y)}^{3}$ .

$f (\frac{\sqrt[3]{2 y}}{4}) = 8 (\frac{\sqrt[3]{{(2 y)}^{3} \cdot (2 y)}}{4^{4}})$

Bước 4.2.2.4.6

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$f (\frac{\sqrt[3]{2 y}}{4}) = 8 (\frac{\sqrt[3]{{(2 y)}^{3} \cdot (2 y)}}{4^{4}})$

Bước 4.2.2.5

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$f (\frac{\sqrt[3]{2 y}}{4}) = 8 (\frac{2 y \sqrt[3]{2 y}}{4^{4}})$

Bước 4.2.3

Rút gọn biểu thức bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.3.1

Nâng $4$ lên lũy thừa $4$ .

$f (\frac{\sqrt[3]{2 y}}{4}) = 8 (\frac{2 y \sqrt[3]{2 y}}{256})$

Bước 4.2.3.2

Triệt tiêu thừa số chung $8$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.3.2.1

Đưa $8$ ra ngoài $256$ .

$f (\frac{\sqrt[3]{2 y}}{4}) = 8 (\frac{2 y \sqrt[3]{2 y}}{8 (32)})$

Bước 4.2.3.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$f (\frac{\sqrt[3]{2 y}}{4}) = 8 (\frac{2 y \sqrt[3]{2 y}}{8 \cdot 32})$

Bước 4.2.3.2.3

Viết lại biểu thức.

$f (\frac{\sqrt[3]{2 y}}{4}) = \frac{2 y \sqrt[3]{2 y}}{32}$

Bước 4.2.3.3

Triệt tiêu thừa số chung của $2$ và $32$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.3.3.1

Đưa $2$ ra ngoài $2 y \sqrt[3]{2 y}$ .

$f (\frac{\sqrt[3]{2 y}}{4}) = \frac{2 (y \sqrt[3]{2 y})}{32}$

Bước 4.2.3.3.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.3.3.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $32$ .

$f (\frac{\sqrt[3]{2 y}}{4}) = \frac{2 (y \sqrt[3]{2 y})}{2 \cdot 16}$

Bước 4.2.3.3.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$f (\frac{\sqrt[3]{2 y}}{4}) = \frac{2 (y \sqrt[3]{2 y})}{2 \cdot 16}$

Bước 4.2.3.3.2.3

Viết lại biểu thức.

$f (\frac{\sqrt[3]{2 y}}{4}) = \frac{y \sqrt[3]{2 y}}{16}$

Bước 4.2.4

Câu trả lời cuối cùng là $\frac{y \sqrt[3]{2 y}}{16}$ .

$\frac{y \sqrt[3]{2 y}}{16}$

Bước 5

The horizontal tangent lines are $y = \frac{y \sqrt[3]{2 y}}{16}$

$y = \frac{y \sqrt[3]{2 y}}{16}$

Bước 6