Nhập bài toán...
Giải tích Ví dụ
Bước 1
Bước 1.1
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc thương số, quy tắc nói rằng là trong đó và .
Bước 1.2
Tìm đạo hàm.
Bước 1.2.1
Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của đối với là .
Bước 1.2.2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng là trong đó .
Bước 1.2.3
Vì là hằng số đối với , đạo hàm của đối với là .
Bước 1.2.4
Rút gọn biểu thức.
Bước 1.2.4.1
Cộng và .
Bước 1.2.4.2
Nhân với .
Bước 1.2.5
Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của đối với là .
Bước 1.2.6
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng là trong đó .
Bước 1.2.7
Vì là hằng số đối với , đạo hàm của đối với là .
Bước 1.2.8
Rút gọn biểu thức.
Bước 1.2.8.1
Cộng và .
Bước 1.2.8.2
Nhân với .
Bước 1.3
Rút gọn.
Bước 1.3.1
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 1.3.2
Rút gọn tử số.
Bước 1.3.2.1
Kết hợp các số hạng đối nhau trong .
Bước 1.3.2.1.1
Trừ khỏi .
Bước 1.3.2.1.2
Trừ khỏi .
Bước 1.3.2.2
Nhân với .
Bước 1.3.2.3
Trừ khỏi .
Bước 1.3.3
Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.
Bước 2
Bước 2.1
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc nhân với hằng số.
Bước 2.1.1
Vì không đổi đối với , nên đạo hàm của đối với là .
Bước 2.1.2
Áp dụng các quy tắc số mũ cơ bản.
Bước 2.1.2.1
Viết lại ở dạng .
Bước 2.1.2.2
Nhân các số mũ trong .
Bước 2.1.2.2.1
Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, .
Bước 2.1.2.2.2
Nhân với .
Bước 2.2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng quy tắc chuỗi, quy tắc nói rằng là trong đó và .
Bước 2.2.1
Để áp dụng quy tắc chuỗi, thiết lập ở dạng .
Bước 2.2.2
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng là trong đó .
Bước 2.2.3
Thay thế tất cả các lần xuất hiện của với .
Bước 2.3
Tìm đạo hàm.
Bước 2.3.1
Nhân với .
Bước 2.3.2
Theo Quy tắc tổng, đạo hàm của đối với là .
Bước 2.3.3
Tìm đạo hàm bằng cách sử dụng Quy tắc lũy thừa, quy tắc nói rằng là trong đó .
Bước 2.3.4
Vì là hằng số đối với , đạo hàm của đối với là .
Bước 2.3.5
Rút gọn biểu thức.
Bước 2.3.5.1
Cộng và .
Bước 2.3.5.2
Nhân với .
Bước 2.4
Rút gọn.
Bước 2.4.1
Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm .
Bước 2.4.2
Kết hợp và .
Bước 3
Để tìm các giá trị cực đại địa phương và cực tiểu địa phương của hàm số, đặt đạo hàm bằng và giải.
Bước 4
Vì không có giá trị nào của làm cho đạo hàm bậc nhất bằng , nên không có cực trị địa phương.
Không có cực trị địa phương
Bước 5
Không có cực trị địa phương
Bước 6